Volumen von dehenden Körper !? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:11 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Wyki |
| Aufgabe | es soll bewiesen werden das die Formel :
V = (pi) * sin (alpha) * (1+ cos(alpha)) * a³
korrekt ist .
Das parralelogramm liegt auf einer Seite , und alle Seiten sind gleich lang , außerdem dreht es sich um einen punkt
|
so die Frage ist halt , wie man das Beweisen kann , die Frage kommt von einer Feundin die unbedingt hilfe brauch . Normalerweise weiß ich die Antwort auf ihre Aufgaben aber diesmal hab ich keine Ahnung , vorallem weil wir noch keine Drehkörper hatte, daher hab ich leider auch absolut keinen Lösungsansatz. Ab besten wäre eine möglichst schnelle Antwort , vielen dank schonmal in vorraus 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Mi 10.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Wyki
Wenn es sich um eine Seite dreht, dann zeichnest du die 2 Höhen ein , so dass in der Mitte ein Rechteck entsteht. das rotierende Rechteck gibt einen Zylinder, Radius [mm] a*sin\alpha. [/mm] Höhe [mm] a-acos\alpha. [/mm] daran ist auf einer Sete ein Kegel, Höhe [mm] acos\alpha, [/mm] auf der anderen Seite ein Zzylinder-Kegel, zusammen also wieder ein Zylinder. insgesamt also ein Zylinder mit Radius [mm] asin\alpha [/mm] und Höhe a. also [mm] V=\pi*a^{3}*sin^{2}(\alpha) [/mm] . auf den cos komm ich nicht.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Mi 10.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du um die Dagonale drehst, entsteht ein Doppelkegel, Radius und Höhe mit sin und cos des halben Winkels. dann vielleicht noch [mm] 2cos^{2}\alpha/2=1+cos\alpha.. [/mm] aber dann vermiss ich 1/3 als faktor.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Fr 12.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
