Volumen eines Zylinders < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 Do 13.08.2009 | | Autor: | tony90 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo, habe den Körper folgendermaßen Parametrisiert:
K--> [mm] \vektor{\rho*cos(\phi) \\ \rho*sin(\phi) \\ z}
[/mm]
und für das volumen ergibt sich dann:
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{\integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{\rho*cos(\phi)}{\rho dz} d\rho} d\phi}
[/mm]
was aber = 0 ist,...
nun, der zylinder hat aber nicht das volumen 0!!!
mein fehler muss wohl bei den integrationsgrenzen liegen die ich komisch finde:
0 [mm] \le [/mm] z [mm] \le [/mm] x !!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 Do 13.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Du hast gar keinen Zylinder! Versuch dir mal das aufzuzeichnen. 1. in der x-y Ebene nur nen Halbkreis, wegen [mm] x\ge0. [/mm] 2. bei z=1 ne Spitze bei (1,0,1)
2. Du hast zylinderkoordinaten angegeben, aber nicht deinen Koerper. Dazu gehoeren Ungleichungen fuer [mm] \rho, \Phi, [/mm] z.
schreib die richtig auf dann kommt auch ein schoen einfaches Volumen raus.
Gruss leduart
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