Volumen eines Körpers < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:34 Sa 16.07.2005 | | Autor: | Maiko |
Hallo!
Ich wollte das Volumen folgenden Körpers auf folgende Art und Weise berechnen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das richtige Ergebnis müsste vier lauten.
Ich verstehe aber nicht warum, schließlich wird der Körper ja durch die Fläche z=cos(y) begrenzt, d.h. er würde in der Hälfte geschnitten und es müsste mein Ergebnis (2) rauskommen.
Leider ist dies aber nicht korrekt.
Kann jmd. bitte helfen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Es steht fast alles da und ist auch ziemlich richtig ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") , Du mußt nur nochmal genau hinschauen!
Du läßt den y-Wert von [mm] \frac{\pi}{2}-x [/mm] bis [mm] \frac{\pi}{2}+x [/mm] laufen,
den x-Wert (korrekterweise) nur von 0 bis [mm] \frac{\pi}{2}.
[/mm]
Damit kriegst Du aber eben nur die halbe Grundfläche und damit, aufgrund der Symmetrie, nur das halbe Volumen!
Also: einfach eine "2" vor das Integral schreiben, und schon ist die Welt in Ordnung, wenn Du auch das Ergebnis änderst!
Gruß,
Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:29 Sa 16.07.2005 | | Autor: | Maiko |
> Es steht fast alles da und ist auch ziemlich richtig
> , Du mußt nur nochmal genau hinschauen!
> Du läßt den y-Wert von [mm]\frac{\pi}{2}-x[/mm] bis [mm]\frac{\pi}{2}+x[/mm]
> laufen,
Hier ist die wahrscheinlich ein Schreibfehler unterlaufen.
Ich lasse den y-Wert von [mm] -\pi/2 [/mm] +x bis [mm] \pi/2 [/mm] -x laufen.
> den x-Wert (korrekterweise) nur von 0 bis [mm]\frac{\pi}{2}.[/mm]
> Damit kriegst Du aber eben nur die halbe Grundfläche und
> damit, aufgrund der Symmetrie, nur das halbe Volumen!
> Also: einfach eine "2" vor das Integral schreiben, und
> schon ist die Welt in Ordnung, wenn Du auch das Ergebnis
> änderst!
Das habe ich noch nicht ganz verstanden.
Der Körper wird doch in der Mitte geteilt durch z=cos y, d.h. ich habe nur die Hälfte des ganzen Körpers. Auf der negativen x-Achse dürfte also nichts von dem Körper zu sehen sein.
Kannst du mir das nochmal versuchen bissel anschaulicher zu erklären?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 So 17.07.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo Maiko
warum glaubst du, dass der Körper durch z=cos(y) geteilt wird? Verwechselst du das nicht mit dem Sinus?
Mit freundlichen Grüssen
Paul
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