Volumen einer Pyramide < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Mo 28.05.2007 | | Autor: | Maik226 |
| Aufgabe | | Die drei Koordinatenebenen bilden mit der Ebene E eine Pyramide bestimme das Volumen der Pyramide |
Hallöchen, könnte mir bitte jemand bei der Lösung der Aufgabe helfen??
Ich weiss leider gar nicht wie ich an diese Aufgabe ran gehen soll
habe dsie Ebene mit
E=(4/-3/2)+r(-4/3/4)+s(2/-3/-3)
ich könnte mir denken das die Koordinatenebenen Spurpunkte der vEbene mit den Koordinatenachsen ist bin mir aber vällig unsicher...
Wäre echt nett wenn mich jemand auf das ergebniss leiten könnte
Vielen Dank MFG maik
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Vielleicht ist meine Lösung etwas "umständlich", aber sie müsste zum Ziel führen:
Als erstes musst du die Gleichung für die Gerade finden, wo die Pyramide die x-y-Ebene schneidet. E=(x/y/0)
Als nächstes musst du rauskriegen, wo die Pyramide die z-Achse schneidet. E=(0/0/z)
Beides müsste lösbar sein. Beim ersten Mal hast du 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten - da bleiben ja x und y stehen. Beim zweiten Mal sind 2 Gleichungen mit den 2 Unbekannten r und s. Die löst du und setzt es in die 3. Gleichung ein. Dann hast du z.
Wenn du das hast, dann kannst du die Grundfläche der Pyramide ausrechnen, und du hast die Höhe z.
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