Volumen berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:58 Do 16.12.2010 | | Autor: | sax318 |
| Aufgabe | Gestern war ich bei ienem "Rateabend" wenn man so sagen will.
Es war ein Fass aufgestellt. 15 cm hoch 15cm durchbesser. und darin waren erbsen. 0,5cm durchmesser |
wieviele erbesen befinden sich im kegel?
V= 3,14159 x 7,5² x 15 = 2650,7165625
2650,7165625 / 0,06543342921875
40510,127531882970742685671417854
vielz u viele.. es hieß es seinen 9581
ich persönlich habe 1451 geschätzt... alsov iel zuw enig.. berechnen zue ich viel zu viel.. ejtzt miene frage - wie rechnet man sowas?
danke schon mal!
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Hallo sax!
> V= 3,14159 x 7,5² x 15 = 2650,7165625
Diese Berechnung widerspricht den Angaben der Aufgabenstellung. Bitte anpassen.
Zudem: welche Einheit?
> 2650,7165625 / 0,06543342921875
Und hier scheinst Du [mm] $\text{dm}^3$ [/mm] durch [mm] $\text{cm}^3$ [/mm] zu teilen.
Daher: Einheiten!
Zudem sollte man auch noch abschätzen, dass in dem Fass ein Volumenanteil an Luft vorhanden ist (Zwischenräume zwischen den Erbsen).
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:21 Do 16.12.2010 | | Autor: | sax318 |
15cm hoch 15cm durchmesser.
so ein glasfass - also nciht kegel sondern eher zylinder
V= G*h
V= (15*3,14159) * 15
v= 706,85775
aber jetzt der spaß mit den erbsen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:32 Do 16.12.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 15cm hoch 15cm durchmesser.
> so ein glasfass - also nciht kegel sondern eher zylinder
>
> V= G*h
> V= (15*3,14159) * 15
> v= 706,85775
Nein, das passt nicht. [mm] V_{\text{Zylinder}}=\underbrace{\pi*r^{\red{2}}}_{G}*h=\pi*25*15=375\pi
[/mm]
>
> aber jetzt der spaß mit den erbsen?
Na eine Erbse ist doch eine Kugel mit dem Volumen [mm] V=\bruch{4}{3}*\pi*\left(\bruch{1}{2}\right)^{3}=\bruch{4}{3*8}\pi=\bruch{1}{6}\pi.
[/mm]
Und nun überlege mal, wieoft das Erbsenvolumen von [mm] \bruch{1}{6}\pi [/mm] in das Zylindervolumen [mm] 375\pi [/mm] passt.
Dass ich die Volumina mit [mm] \pi [/mm] stehengelassen habe und nicht gerundet, hat übrignes seinen Sinn. Vielleicht kommst du drauf, wenn du jetzt die Kugelzahl bestimmen willst.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:23 Do 16.12.2010 | | Autor: | sax318 |
ergibt mir 2250 Stück
es sollen aber 9xxx gewesen sein?!?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Do 16.12.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich habe bei den Erbsen fälschlicherweise mit dem Durchmesser als Radius gerechnet, rechne das Erbsenvlumen nochmal mit den korrekten Radius [mm] r=\bruch{1}{4}[cm] [/mm] durch.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:40 Do 16.12.2010 | | Autor: | Herby |
Huhu,
> Hallo
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> Ich habe bei den Erbsen fälschlicherweise mit dem
> Durchmesser als Radius gerechnet
nicht nur bei den Erbsen 
LG
Herby
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Möööönsch, Herby, du alter Erbsenzähler
![[aetsch]](/images/smileys/aetsch.gif "[aetsch]")
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:54 Do 16.12.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hmm, wer lesen kann....
Ich stelle mich ja schon in die Ecke.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 Do 16.12.2010 | | Autor: | chrisno |
Deine erste Berechnung für das Volumen des Glases war in Ordnung. Das Ergebnis hat die Einheit [mm] cm^3. [/mm] Bei den späteren Berechnungen wird anstelle des Radius der Durchmesser eingesetzt. Wie da einmal für [mm] r^2 [/mm] 15 hinkommen ist mir ganz unklar.
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![[jajaklar]](/images/smileys/jajaklar.gif "[jajaklar]"){kind=small}
