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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Volumen berechnen
Volumen berechnen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Volumen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:12 Mi 01.03.2006
Autor: Lars_B.

Aufgabe
Gegeben sind die Vektoren:
[mm] \overrightarrow{a} [/mm] =  [mm] \vektor{ 1 \\ -2 \\ 2 } [/mm] und  [mm] \overrightarrow{b} [/mm] =  [mm] \vektor{ 4 \\ 0 \\ 3 } [/mm]

Berechnen Sie:
[mm] \overrightarrow{c} [/mm] =  [mm] \overrightarrow{a} [/mm] +  [mm] \overrightarrow{b} [/mm]
[mm] \overrightarrow{d} [/mm] =  [mm] \overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} [/mm]
V = ( [mm] \overrightarrow{a} \times \overrightarrow{c} [/mm] ) *  [mm] \overrightarrow{d} [/mm]


Moin,

ich weiß nicht wie ich V ausrechnen soll.

[mm] \overrightarrow{c} [/mm] =  [mm] \vektor{5 \\ -2 \\ 5} [/mm]
[mm] \overrightarrow{d} [/mm] =  [mm] \vektor{-6 \\ 5 \\ 8} [/mm]

V = (  [mm] \overrightarrow{a} \times \overrightarrow{c} [/mm] ) *  [mm] \overrightarrow{d} [/mm]

[mm] \overrightarrow{a} \times \overrightarrow{c} [/mm] =  [mm] \vektor{-6 \\ 5 \\ 9} [/mm]

Soweit richtig ?

Danke für Hilfe :)

Gruss
Lars
        
Bezug
Volumen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:44 Mi 01.03.2006
Autor: Herby

Hallo Lars,

> Gegeben sind die Vektoren:
>   [mm]\overrightarrow{a}[/mm] =  [mm]\vektor{ 1 \\ -2 \\ 2 }[/mm] und  
> [mm]\overrightarrow{b}[/mm] =  [mm]\vektor{ 4 \\ 0 \\ 3 }[/mm]
>  
> Berechnen Sie:
>   [mm]\overrightarrow{c}[/mm] =  [mm]\overrightarrow{a}[/mm] +  
> [mm]\overrightarrow{b}[/mm]
>   [mm]\overrightarrow{d}[/mm] =  [mm]\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}[/mm]
>  
> V = ( [mm]\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{c}[/mm] ) *  
> [mm]\overrightarrow{d}[/mm]
>  
>
> Moin,
>  
> ich weiß nicht wie ich V ausrechnen soll.
>  
> [mm]\overrightarrow{c}[/mm] =  [mm]\vektor{5 \\ -2 \\ 5}[/mm]

[ok]
  
> [mm]\overrightarrow{d}[/mm] =  [mm]\vektor{-6 \\ 5 \\ 8}[/mm]

[ok]

> V = (  [mm]\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{c}[/mm] ) *  
> [mm]\overrightarrow{d}[/mm]
>  
> [mm]\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{c}[/mm] =  [mm]\vektor{-6 \\ 5 \\ 9}[/mm]
>  
> Soweit richtig ?

[notok]


ich würde behaupten: [mm] \vektor{-6 \\ 5 \\ \red{8}} [/mm]

denn 1*(-2)-(-2)*5=-2+10=8

jetzt noch mit d multiplizieren (Skalarmultiplikation) und du bist fertig


Liebe Grüße
Herby
Bezug
                
Bezug
Volumen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:59 Mi 01.03.2006
Autor: Lars_B.

Und wie funktioniert hier die Skalarmultiplikation ?

In den Beispielen, die ich gefunden habe, wurde ein Vektor nur mit einer Zahl Mutipliziert, aber leider kein Vektor mit einem Vektor... :)

Muss man da vorher den Betrag berechnen (hier von d) ?

Danke

Gruss
Lars
Bezug
                        
Bezug
Volumen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:08 Mi 01.03.2006
Autor: Herby

Hallo Lars,


nein, das geht so:

[mm] \vektor{x \\ y}* \vektor{a \\ b}=x*a+y*b= [/mm] irgendwas Reelles in deinem Fall....

.... nur halt mit drei Komponenten.


verständlich soweit?




... wenn nicht, fragen kostet nix [grins]  (außer Internetgebühren)


Liebe Grüße
Herby
Bezug
                                
Bezug
Volumen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Mi 01.03.2006
Autor: Lars_B.

Hm das sieht einfach aus :)

V =  [mm] \vektor{-6 \\ 5 \\ 8} [/mm] * [mm] \vektor{-6 \\ 5 \\ 8} [/mm]

V = 36+25+64 = 125

So richtig :) ?

Danke für die Hilfe

Gruss
Lars
Bezug
                                        
Bezug
Volumen berechnen: yes, sir
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:19 Mi 01.03.2006
Autor: Herby

Hi,


> Hm das sieht einfach aus :)
>  
> V =  [mm]\vektor{-6 \\ 5 \\ 8}[/mm] * [mm]\vektor{-6 \\ 5 \\ 8}[/mm]
>  
> V = 36+25+64 = 125
>  
> So richtig :) ?
>  

[daumenhoch]


lg
Herby
Bezug
                        
Bezug
Volumen berechnen: Mathebank
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:14 Mi 01.03.2006
Autor: Herby

hui,

fast vergessen


[aufgemerkt] MBSkalarprodukt   <-- click it


lg
Herby
Bezug
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