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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:07 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Zorba |
| Aufgabe | Sei x [mm] \in l^{2}
[/mm]
Ist der Raum [mm] h^{1,2}=(y \in l^{2}: ||y||_{h^{1,2}} [/mm] < [mm] \infty)
[/mm]
mit [mm] ||x||_{h^{1,2}}:= (\summe_{i=1}^{\infty}i²x_{i}²)^{\bruch{1}{2}} [/mm] vollständig? |
Ich weiß, dass ich eine Cauchyfolge nehmen muss und zeigen muss, dass Sie in diesem Raum konvergiert.
Ich betrachte also [mm] x^{k} \in h^{1,2} [/mm] und habe nun zuerst mal [mm] ||x^{m}-x^{n}||_{h^{1,2}} \to [/mm] 0 (für m,n [mm] \to [/mm] 0)
Stimmt der Ansatz bis hierhin? Was kann ich nun damit anfangen? Danke schonmal!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:10 Mi 19.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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