Vollständigkeit NOR < Technische Inform. < Praktische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Mo 09.05.2005 | | Autor: | jannie |
Hi,
Kann mir jemand erklären, wie ich die funktionale Vollständigkeit von NOR beweisen kann?
Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Kann mir jemand erklären, wie ich die funktionale
> Vollständigkeit von NOR beweisen kann?
> Danke.
Ich bin mir nicht mehr ganz sicher, was Vollständigkeit hier bedeutet, aber ich glaube, dass man damit alle Verknüpfungen darstellen kann, oder? Und da z. B. die Menge [mm] \{\vee, \neg\} [/mm] vollständig ist, würde es reichen, diese beiden Verknüpfungen mit NOR darzustellen.
Und das ist, wenn ich mich nicht irre, so zu machen:
A NOR B bedeutet:
[mm] (\neg{A})\wedge(\neg{B})
[/mm]
Also ist
[mm] \neg{A} [/mm] = [mm] (\neg{A})\wedge(\neg{A}) [/mm] = A NOR A
[mm] A\vee{B} [/mm] = [mm] \neg[(\neg{A})\wedge(\neg{B})] [/mm] = [mm] \neg(A [/mm] NOR B) = (A NOR B) NOR (A NOR B)
ich hoffe, ich habe mich hier nicht vertan, aber auf jeden Fall sollte das Prinzip klar werden.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
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Hallo jannie,
Bastiane hat bereits alles richtig beantwortet!
Vielleicht interessieren Dich in diesem Zusammenhang aber noch folgende UseNet-Diskussionen:
![[]](/images/popup.gif) Diskussion 1 (insbesondere Antwort 3)
Diskussion 2
Viele Grüße
Karl
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