Vollständige Induktion < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:50 Sa 22.10.2005 | | Autor: | spiderman |
Hallo zusammen!
Kann mir jemand erklären wie ich eine Vollständige Induktion bei Ungleichungen durchführe? Wie die Vollständige Induktion bei normalen Gleichungen funktioniert ist mir klar nur weiß ich nicht wie ich das bei einer Ungleichung machen soll.
Wär super wenn mir das jemand anhand folgenden Beispiels erklären könnte: [mm] (n+1)*3^n [/mm] <= [mm] 4^n
[/mm]
Danke im Voraus.
Stefan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 Sa 22.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo spiderman!
Im Prinzip sind vollständige Induktionen mit Ungleichungen durchaus leichter als mit Gleichheit, da man hier teilweise großzügig abschätzen kann, um die Induktionsbehauptung nachzuweisen.
Auf jeden Fall ist natürlich auch die Induktionsvorausstztung zu verwenden.
Eine (oder sogar zwei) Induktionsaufgabe(n) mit Ungleichung findest Du z.B. hier [mm] ($\leftarrow$ [i]click it![/i]).
Sieh Dir diese doch mal an und versuche Dich anschließend an Deinem Beispiel.
Du kannst ja dann mal Deine Ansätze posten ...
Gruß
Loddar
[/mm]
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