Vierseitige Pyramide Volumen < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 So 29.01.2012 | | Autor: | savy_7 |
| Aufgabe | | Folgende Aufgabe: Berechnen Sie das Volumen einer Pyramide mit viereckiger Grundfläche ABCD und der Spitze S. Die Eckpunkte lauten: A(1/-3/1), B(2/0/4), C(1/1/-2), D(3/1/0), die Spitze S(3/3/3). |
Wie muss ich jetzt genau vorgehen.Erst die Ortsvektoren ausrechnen,welche brauch ich da genau? Wie gehts danach weiter?
[mm] [latex]V_p [/mm] = [mm] \frac{1}{3} *\mid (\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \times\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix})* \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ c_3 \end{pmatrix} \mid [/mm] [/latex]
DANKE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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> Folgende Aufgabe: Berechnen Sie das Volumen einer Pyramide
> mit viereckiger Grundfläche ABCD und der Spitze S. Die
> Eckpunkte lauten: A(1/-3/1), B(2/0/4), C(1/1/-2), D(3/1/0),
> die Spitze S(3/3/3).
> Wie muss ich jetzt genau vorgehen.Erst die Ortsvektoren
> ausrechnen,welche brauch ich da genau? Wie gehts danach
> weiter?
> [mm]V_p[/mm] = [mm]\frac{1}{3} *\mid (\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \times\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix})* \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ c_3 \end{pmatrix} \mid[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Was sollen die vektoren in dieser Formel hier bedeuten ?
Hallo,
zuerst solltest du testen, ob ABCD wirklich ein ebenes
Viereck ist, und welche spezielle Form es allenfalls hat.
Dann schauen wir weiter ...
LG
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