Verzögerung (?) < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:17 Do 07.11.2013 | | Autor: | zach_ |
| Aufgabe | Eine Gewehrkugel (m = 50 g) trifft auf einen 8 cm dicken Zaunpfosten mit einer
Geschwindigkeit von 350 m/s. In dem Pfosten erfolgt die Verzögerung der Kugel
mit einer durchschnittlichen Kraft von 3, 6 · 103 N.
a) Mit welcher Geschwindigkeit tritt die Kugel aus dem Pfosten aus? |
Hallo, schon zum zweiten mal heute möchte ich die Kompetenz der Fachleute hier in Anspruch nehmen. Leider gibt weder meine schriftliche Aufzeichnung der Vorlesung, noch eines meiner Bücher in dieser speziellen Frage was her.
Voranmerkung: Ich kenne die Prozedur der konstanten Verzögerung noch aus der Oberstufe, jedoch mit einem kleinen aber verzwickten Unterschied. Das ganze wurde damals anhand von Bremsvorgängen bei Autos erklärt und bezog nicht das Durchstoßen von fester Materie mit ein, weswegen ich hier mit a= - [mm] \bruch{F}{m} [/mm] nicht wirklich weiterkomme, da ich ebenfalls annehme, dass die Verzögerung nicht konstant ist (richtig?).
Mein Problem hierbei ist, wie ich die Dicke des Pfostens (= 8cm) in der Rechnung miteinbeziehe.
So gesehen bremst ja jede kleinste Streckeneinheit die die Kugel im Holz durchläuft die Kugel immer weiter (daher meine Annahme, die Verzögerung sei nicht konstant) und ich bin etwas verloren, wenn es darum geht hierfür eine mathematische Formel zusammenzustellen. Oder gibt es da etwa ein bereits existierendes "Rezept"?
Könnte mir jemand die Formel oder zumindest den spezifischen Fachausdruck für diese Art der Verzögerung nennen? Über eine physikalische Erklärung des Vorgangs wäre ich natürlich hocherfreut.
Ich bedanke mich schonmal jetzt für eure an mich verschwendete Lebenszeit. ;)
Viele Grüße,
zach
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Hallo zach,
blöde Aufgabe.
Zusammenfassend kann man schonmal sagen: was heißt hier eigentlich "durchschnittlich"?
Wenn das genauer definiert ist, wird die Aufgabe allerdings lösbar.
Ich würde annehmen, dass mit "durchschnittlich" hier dies gemeint ist:
[mm] v=v_0+\bruch{1}{t_1-t_0}\integral_{t_0}^{t_1}{a(t)\;dt}
[/mm]
Dann geht die Aufgabe genauso wie die Bremsaufgaben, die Du aus der Schule kennst, nur musst Du erstmal drüber nachdenken, wieso.
> Eine Gewehrkugel (m = 50 g) trifft auf einen 8 cm dicken
> Zaunpfosten mit einer
> Geschwindigkeit von 350 m/s. In dem Pfosten erfolgt die
> Verzögerung der Kugel
> mit einer durchschnittlichen Kraft von 3, 6 · 103 N.
Da stimmt doch etwas nicht, oder? [mm] 3,6*10^{3}N [/mm] wäre eine plausible Größenordnung. Fichte, würde ich sagen, oder vielleicht Kiefer, aber keine nordische.
> a) Mit welcher Geschwindigkeit tritt die Kugel aus dem
> Pfosten aus?
> Hallo, schon zum zweiten mal heute möchte ich die
> Kompetenz der Fachleute hier in Anspruch nehmen. Leider
> gibt weder meine schriftliche Aufzeichnung der Vorlesung,
> noch eines meiner Bücher in dieser speziellen Frage was
> her.
> Voranmerkung: Ich kenne die Prozedur der konstanten
> Verzögerung
Die ist hier aber eben nicht garantiert.
> noch aus der Oberstufe, jedoch mit einem
> kleinen aber verzwickten Unterschied. Das ganze wurde
> damals anhand von Bremsvorgängen bei Autos erklärt und
> bezog nicht das Durchstoßen von fester Materie mit ein,
Das ist völlig wurscht.
> weswegen ich hier mit a= - [mm]\bruch{F}{m}[/mm] nicht wirklich
> weiterkomme, da ich ebenfalls annehme, dass die
> Verzögerung nicht konstant ist (richtig?).
Möglich. Gegeben ist ja nur die "durchschnittliche".
> Mein Problem hierbei ist, wie ich die Dicke des Pfostens (=
> 8cm) in der Rechnung miteinbeziehe.
So wie früher bei der Bremsstrecke. Ich habe oben ein Integral über $dt$ genannt, das hier natürlich gar nicht so interessant ist. Aber das Problem gab es doch so ähnlich auch schon an der Schule, so z.B.: ein Auto fährt mit 72km/h. In der Ferne sind Kinder sichtbar, die die Straße überqueren. Der Fahrer bremst auf 60m mit einer konstanten Verzögerung von [mm] 1,8m/s^2. [/mm] Wie schnell ist er danach?
> So gesehen bremst ja jede kleinste Streckeneinheit die die
> Kugel im Holz durchläuft die Kugel immer weiter (daher
> meine Annahme, die Verzögerung sei nicht konstant) und ich
> bin etwas verloren, wenn es darum geht hierfür eine
> mathematische Formel zusammenzustellen. Oder gibt es da
> etwa ein bereits existierendes "Rezept"?
Ja, siehe oben.
> Könnte mir jemand die Formel oder zumindest den
> spezifischen Fachausdruck für diese Art der Verzögerung
> nennen?
Äh, nein.
> Über eine physikalische Erklärung des Vorgangs
> wäre ich natürlich hocherfreut.
Hm. Holz stabil, Kugel noch mehr. Kugel schnell, deformiert Holz soweit, dass Kugel eindringt. Deformationsenergie Holz verringert Bewegungsenergie Kugel. Abhängigkeit von zahlreichen Faktoren wie Holzart, Unterschied Härte Holz/Kugel, Feuchtigkeit Holz, Form Kugelspitze, Gleitreibungskoeffizient Kugeloberfläche/Holz, Deformierbarkeit Holz, Elastizität Holz (verdichtet, nicht verdichtet) Bruchfestigkeit der Holzfasern, Wahrscheinlichkeit von Astlöchern. Wenn Kugel explosiv: Zusatzproblem Aufschlag- und Durchdringungskraft, Auslösungsmechanismus.
Nein, das war nicht albern gemeint, hätte aber mehr als A4-Seite Text erfordert. Deswegen eben nur Stichwörter.
Und gib zu - das wolltest Du doch alles gar nicht wissen.
Deswegen gibt der Aufgabensteller eben nur die "durchschnittliche" Verzögerung an.
> Ich bedanke mich schonmal jetzt für eure an mich
> verschwendete Lebenszeit. ;)
Du lagst halt gerade auf meinem Weg ins Bett. Dahin gehe ich jetzt aber allein. 
Grüße
reverend
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