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| Aufgabe | Für Spareinlagen über 2 Jahre stehen 3 varianten zur Wahl:
1. Festlegung eines Kapitals K0 für die gesamte Laufzeit zu einem Zinssatz von i = 3%
2.Einzahlung des Kapitals K0 in 2 hälftigen Telbeträgen jeweils zum 1 Januar eines Jahres ,wobei der Zinssatz für alle Spareinlagen i=4% beträgt.
3.Monatliche Einzahlung von K0/12 im 1.Jahr am 15 eines jeden Monats zu einem Zins i=4% über die gesamte Laufzeit.
Welche Spareinlaage bewirkt die höchsten Zinsen??
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B=K0 sei 120 euro
zu 1.
[mm] E=q^n*B=1,03^2 [/mm] * 120=127,31
zu 2.
R=K0/2=120/2=60
[mm] Evor=R*q*(q^n-1/q-1)=60*1,04*(1,04^2-1/1,04-1)=127,3
[/mm]
bei 3. bin ich mir nicht ganz sicher
1.Jahr
R=K0/12=120/12=10
Evor=R*(12+[p/100]*6,5)=10*12+[4/100]*6,5=122,6
2.Jahr
B=122,6
[mm] E=q^n*B=1,04^1 [/mm] * 122,6=127,5
Könnnte mir das bitte jemand bestätigen oder gegebenenfalls korregieren,danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:43 So 25.12.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo scientyst,
> Für Spareinlagen über 2 Jahre stehen 3 varianten zur Wahl:
>
> 1. Festlegung eines Kapitals K0 für die gesamte Laufzeit zu
> einem Zinssatz von i = 3%
>
> 2.Einzahlung des Kapitals K0 in 2 hälftigen Telbeträgen
> jeweils zum 1 Januar eines Jahres ,wobei der Zinssatz für
> alle Spareinlagen i=4% beträgt.
>
> 3.Monatliche Einzahlung von K0/12 im 1.Jahr am 15 eines
> jeden Monats zu einem Zins i=4% über die gesamte Laufzeit.
>
>
> Welche Spareinlaage bewirkt die höchsten Zinsen??
>
> B=K0 sei 120 euro
>
> zu 1.
>
> [mm]E=q^n*B=1,03^2[/mm] * 120=127,31
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm] 120*1,03^2 [/mm] = 127,31
> zu 2.
>
> R=K0/2=120/2=60
>
> [mm]Evor=R*q*(q^n-1/q-1)=60*1,04*(1,04^2-1/1,04-1)=127,3[/mm]
>
60*[mm]\bruch{1,04^2 -1}{0,04}*1,04 = 127,30[/mm]
> bei 3. bin ich mir nicht ganz sicher
>
> 1.Jahr
>
> R=K0/12=120/12=10
>
> Evor=R*(12+[p/100]*6,5)=10*12+[4/100]*6,5=122,6
>
> 2.Jahr
>
> B=122,6
>
> [mm]E=q^n*B=1,04^1[/mm] * 122,6=127,5
>
> Könnnte mir das bitte jemand bestätigen oder gegebenenfalls
> korregieren,danke.
10*[mm][12+\bruch{0,04}{2}]*1,04 = 125,00[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:43 Di 27.12.2005 | | Autor: | scientyst |
Alles klar,danke
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