Verteilungskonvergenz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:53 So 18.09.2011 | | Autor: | Fry |
Sei [mm](X_n)[/mm] Folge von reellen Zufallsvariablen. Existiert für jedes [mm]\varepsilon>0[/mm] eine Zufallsvariable [mm]X^{\varepsilon}_n[/mm] und [mm]Y^{\varepsilon}[/mm] mit
(1) [mm]||X_n-X^{\varepsilon}_n||_2\le \varepsilon[/mm]
(d.h. [mm]X_n[/mm] lässt sich beliebig genau im [mm]L_2[/mm]-Sinne durch die [mm]X^{\varepsilon}_n[/mm] approximieren)
(2) [mm]X^{\varepsilon}_n\overset{D}{\longrightarrow} Y^{\varepsilon}[/mm] (für [mm]n\to\infty[/mm]),
so gilt:
[mm]D-\lim_{n\to\infty}X_n=D-\lim_{\varepsilon\to 0}Y^{\varepsilon}[/mm]
Hey,
ich bin auf der Suche nach einem Beweis für das folgende schwache Konvergenzkriterium. Es soll in dem Buch "An introduction to probability theory and its applications, Vol.II" von W.Feller stehen.
Habe das Buch mehrmals durchgesehen, aber ich finde weder den Satz noch ein Kapitel über bzw. die Definitionen für schwache Konvergenz/Verteilungskonvergenz. Hat jemand reinzufällig das Buch zur Hand und könnte mal nachschauen? Oder kennt jemand ne Internetseite auf der das Kriterium bzw ein Beweis zu finden ist? Wäre super, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet!
Viele Grüße!
Fry
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Mi 19.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
