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| Aufgabe | 1. Sei X eine reelle Zufallsgröße mit Verteilungsfunktion [mm] F_X [/mm] . Drücke die Verteilungsfunktion der Zufallsgröße Y=|X| durch [mm] F_X [/mm] aus.
Dann mache das Gleiche mit Y=aX+b, a<0, b beliebig.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich komme hier nicht weiter! Kann jemand helfen?
Ich habe es mit Y=exp(X) geschafft, aber für Y=|X| erhalte ich für [mm] y\geq [/mm] 0
[mm] F_Y(y)=P(|X|\leq [/mm] y)=...
Wie bekomme ich die Betragsstriche weg? Fehlt mir da eine entscheidene Eigenschaft von Verteilungsfunktionen???
Für Y=aX+b habe ich
[mm] F_Y(y)=P(aX+b\leq y)=P(X\geq [/mm] y/a-b/a) ?=? 1- [mm] P(X\leq y/a-b/a)=1-F_X(X\leq [/mm] y/a-b/a)
Geht das bei den Fragezeichen so???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:12 Do 01.05.2008 | | Autor: | abakus |
> 1. Sei X eine reelle Zufallsgröße mit Verteilungsfunktion
> [mm]F_X[/mm] . Drücke die Verteilungsfunktion der Zufallsgröße Y=|X|
> durch [mm]F_X[/mm] aus.
> Dann mache das Gleiche mit Y=aX+b, a<0, b beliebig.
>
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Ich komme hier nicht weiter! Kann jemand helfen?
>
> Ich habe es mit Y=exp(X) geschafft, aber für Y=|X| erhalte
> ich für [mm]y\geq[/mm] 0
> [mm]F_Y(y)=P(|X|\leq[/mm] y)=...
> Wie bekomme ich die Betragsstriche weg? Fehlt mir da eine
> entscheidene Eigenschaft von Verteilungsfunktionen???
Hallo,
es gilt [mm] P(|X|\le [/mm] y)=P(-y [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] y)
Gruß Abakus
>
> Für Y=aX+b habe ich
> [mm]F_Y(y)=P(aX+b\leq y)=P(X\geq[/mm] y/a-b/a) ?=? 1- [mm]P(X\leq y/a-b/a)=1-F_X(X\leq[/mm]
> y/a-b/a)
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> Geht das bei den Fragezeichen so???
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Vielen Dank für den Tipp. Also ist
[mm] F_Y(y)=P(-y\leq [/mm] X [mm] \leq y)?=P(X\leq y)-P(X\leq -y)=F_X(y)-F_X(-y)
[/mm]
Geht das so bei dem "Fragezeichen"?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Sa 03.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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