Verteilungsfunktion < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Do 12.04.2007 | | Autor: | Baeni |
| Aufgabe | Geben Sie die Verteilungsfunktion von X vollständig an. (Münzwurf)
[mm] \Omega= {{ZZ},{ZK},{KK}}[/mm]
[mm]A_1 = {ZK}, A_2 = {ZZ}, A_3= {KK}[/mm]
[mm] P(A_1) = \frac {2}{4} ; P(A_2) = \frac {1}{4} ; P(A_3)= \frac {1}{4}[/mm]
[mm] \Omega^\prime= {{3},{2},{-1}}[/mm]
[mm] X: \Omega \rightarrow \Omega^\prime [/mm]
[mm] X(A_1)=2 , X (A_2) = 3 , X (A_3) = -1 [/mm] |
Wie stelle ich dazu nun die Verteilungsfunktion auf?
Habe mir mich durch die Foren gewühlt, bin aber nicht wirklich schlauer geworden.
Meine Überlegung:
F (x) [mm] =\begin{cases} 3, & \text{wenn } x = {ZZ} \\ 2, & \text{wenn } x = {KZ},{ZK}\\-1,&\text {wenn} x = {KK} \end{cases}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke schonmal für eure Hilfe.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:14 Do 12.04.2007 | | Autor: | luis52 |
Dein Ansatz zur Berechnung von $F(x)$ ist leider nicht korrekt: Es ist [mm] $F(x)=P(X\le [/mm] x)$. So ist in diesem Fall beispielsweise [mm] $F(-2)=P(X\le-2)=0$, $F(1)=P(X\le [/mm] 1)=1/4$, $F(10)=1$ usw. Wenn du $F$ zeichnest, erhaeltst du eine Treppenfunktion mit Stufen bei $-1$ (Hoehe 1/4), 2 (Hoehe 3/4) und 3 (Hoehe 1).
hth
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Do 12.04.2007 | | Autor: | Baeni |
> Dein Ansatz zur Berechnung von [mm]F(x)[/mm] ist leider nicht
> korrekt: Es ist [mm]F(x)=P(X\le x)[/mm]. So ist in diesem Fall
> beispielsweise [mm]F(-2)=P(X\le-2)=0[/mm], [mm]F(1)=P(X\le 1)=1/4[/mm],
> [mm]F(10)=1[/mm] usw. Wenn du [mm]F[/mm] zeichnest, erhaeltst du eine
> Treppenfunktion mit Stufen bei [mm]-1[/mm] (Hoehe 1/4), 2 (Hoehe
> 3/4) und 3 (Hoehe 1).
>
> hth
Wie hast du denn P (X [mm] \le [/mm] -1 errechnet)? Hast du die Verteilungsfunktion der Exponential- oder der Normalverteilung benutzt?
P.S: Was heißt hth?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:45 Do 12.04.2007 | | Autor: | luis52 |
>
> Wie hast du denn P (X [mm]\le[/mm] -1 errechnet)?
$X$ kann nur die Werte $-1$, 2 und 3 annehmen, wobei $(X=-1)$ mit
[mm] $A_3$, [/mm] $(X=2)$ mit [mm] $A_1$ [/mm] und $(X=3)$ mit [mm] $A_2$ [/mm] identifiziert wird.
Da $X$ nur diese Werte annehmen kann, ist [mm] $(X\le -1)=\emptyset$ [/mm] das
unmoegliche Ereignis, also [mm] $P(X\le [/mm] -1)=0$.
> Hast du die
> Verteilungsfunktion der Exponential- oder der
> Normalverteilung benutzt?
Die haben hier gar nichts zu suchen...
Schau mal hier
![[]](/images/popup.gif) http://www.mathematik.uni-oldenburg.de/personen/pfeifer/ElementareWR.pdf
Insbesondere Beispiel (10.5) auf Seite 71.
>
> P.S: Was heißt hth?
hope this helps
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:06 Do 12.04.2007 | | Autor: | Baeni |
Danke schon mal für deine Hilfe, werd mir die Aufgabe im Skript und die dazugehörigen Definitionen in der nächsten Stunde mal anschauen. Hoffe ich versteh es dann. Schönen Abend noch!
|
|
|
|
