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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Sa 23.10.2010 | | Autor: | selinaCC |
| Aufgabe | Eine Zufallsvariable X ist durch folgende Verteilung gegeben:
[mm] P_x [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}\varepsilon_-_1 [/mm] + [mm] \bruch{1}{8}\varepsilon_0 [/mm] + [mm] \bruch{5}{8}\varepsilon_1
[/mm]
a) Berechnen Sie Erwartungswert und Varianz von X
b) Berechnen Sie die momenterzeugende Funktion von X und bestätigen Sie mit Hilfe dieser ihre Ergebnisse aus Teilaufgabe a) |
Hallo liebes Forum,
ich weiß leider nicht wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll.
Ich glaube, dass ich zunächst einmal integrieren sollte um den Erwartungswert zu berechnen, aber nach was? ich hab ja verschiedene [mm] \varepsilon [/mm] oder muss man nach X ingtegrieren... und stimmt das denn überhaupt? hat das ganze etwas mit dem transformationssatz zu tun?
Es wäre super wenn mir jemand helfen kann!
liebe grüße selina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 So 24.10.2010 | | Autor: | selinaCC |
Kann mir jemand bitte bitte weiterhelfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:23 Mo 25.10.2010 | | Autor: | Sigma |
Vielleicht kann dir jemand helfen,
wenn du mal sagst, welcher Verteilung deine Epsilon unterliegen.
Für mich sieht das ganze wie eine Mischverteilung aus.
mfg sigma
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:42 Mo 25.10.2010 | | Autor: | vivo |
Hallo,
ich denke mal dass mit [mm] $\epsilon$ [/mm] das Dirac-Maß gemeint ist.
> Eine Zufallsvariable X ist durch folgende Verteilung
> gegeben:
> [mm]P_x[/mm] = [mm]\bruch{1}{4}\varepsilon_-_1[/mm] +
> [mm]\bruch{1}{8}\varepsilon_0[/mm] + [mm]\bruch{5}{8}\varepsilon_1[/mm]
sollte dies so seien, musst du dir überlegen was der Erwartungswert allgemein für Eigenschaften hat, und ihn dann auf deine Zufallsvariable anwenden.
Oder du integrierst gleich über das gegebene Maß, das Integral über eine Funktion nach dem Dirac-Maß ist übrigens der Funktionswert mit dem Argument, dass W.keit 1 besitzt.
Gruß
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