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liebe Kollegen !
habe für folgende Aufgabe :
4 Karten mit verschiedenen Symbolen werden in zufälliger Reihenfolge verdeckt aufgelegt.
Ein Hellseher behauptet, die richtige Reihenfolge angeben zu können. Welche Verteilung hat die Anzahl der von ihm richtig plazierten Karten, wenn er nur rät ?
mir folgendes überlegt :
P(X = 2) = 1/(n!(n-k)!) n = 4, k = 2 ->
(n!(n-k)!) ... ist die Anzahl der Möglichkeiten, wie man zwei verschiedene
Elemente auf 4 Plätzen verschieden anordnen kann.
Der Kehrwert ist dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit für X = 2.
Ist mein Ansatz mit Hilfe der geordneten Stichprobe ohne Zurücklegen
im Prinzip richtig ?
Vielen Dank für Eure zahlreichen Antworten zu meinen Beispielen.
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:54 Mi 04.10.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo andreas01,
dein Ansatz sieht etwas seltsam aus. Fuer $ n=4 $ und $ k=2 $ erhalte ich
nach deiner Formel $ P(X=2)=1/(4! [mm] \times [/mm] 2!) =1/48$. Dieses Ergebnis ist
aber mit Sicherheit falsch.
Versuche es doch vielleicht einmal so: Es gibt $ 4!=24 $ Permutationen
der vier Karten. Zaehle dann aus, wie oft die erste, zweite, dritte und vierte
Karte an der korrekten Stelle eingeordnet ist.
hth
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:05 Do 05.10.2006 | | Autor: | andreas01 |
Liebe Kollegen !
entschuldigt bitte :
es sollte heißen P(X = 2) = 1/ [n!/(n-k)!] mit n = 4 und k = 2
/ im Nenner "steht" die geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen/
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 Fr 06.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
> liebe Kollegen !
>
> habe für folgende Aufgabe :
>
> 4 Karten mit verschiedenen Symbolen werden in zufälliger
> Reihenfolge verdeckt aufgelegt.
> Ein Hellseher behauptet, die richtige Reihenfolge angeben
> zu können. Welche Verteilung hat die Anzahl der von ihm
> richtig plazierten Karten, wenn er nur rät ?
>
> mir folgendes überlegt :
>
> P(X = 2) = 1/(n!/(n-k)!) n = 4, k = 2 ->
>
> (n!(n-k)!) ... ist die Anzahl der Möglichkeiten, wie man
> zwei verschiedene
> Elemente auf 4 Plätzen verschieden anordnen kann.
> Der Kehrwert ist dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit für
> X = 2.
> Ist mein Ansatz mit Hilfe der geordneten Stichprobe ohne
> Zurücklegen
> im Prinzip richtig ?
Hallo
Ich bin ziemlich sicher, dass das Ergebnis passt (mit der Verbesserung von Luis)
Nur noch ein Tipp: Wenn du den Formeleditor benutzt, wird es lesbarer.
P(X = 2) = 1/(n!/(n-k)!)
[mm] P(X=2)=\bruch{1}{\bruch{n!}{(n-k)!}}
[/mm]
>
> Vielen Dank für Eure zahlreichen Antworten zu meinen
> Beispielen.
>
> lg
>
Marius
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