Verteilung der Autos < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Di 17.04.2007 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | An einer Tankstelle tanken Autos mit einer WA von 30% Diesel.Mit welcher Wa tanken von den nächsten 10 Autos genau 5; höchstens 6; mindestens eins Diesel?
Wie viel Dieseltanker erwartet man unter den nächsten 100 Tankkunden? |
Hallo, habe folgende Lösungswege, mag die mal jemand überprüfen?
genau 5:
[mm] P(x=5)=\vektor{10 \\ 5}*0,3^5 [/mm] * [mm] 0,7^5 [/mm] = 0,103
höchstens 6:
[mm] P(x\le6)= 1-P(x\le6) [/mm] = 1-0,989 = 0,011
die 0,989 sind aus der Tabelle abgelesen,kann mich aber verguckt haben
mindestens 1:
[mm] P(x\ge1)= [/mm] 1-0,028= 0,972
auch aus der Tabelle
dann würde ich sagen die WA sind 30%, also bei 100 Autos sind es dann 30. Oder meint man hier etwas anderes?
Danke für jede Hilfe
Gruß Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 Di 17.04.2007 | | Autor: | Kroni |
> An einer Tankstelle tanken Autos mit einer WA von 30%
> Diesel.Mit welcher Wa tanken von den nächsten 10 Autos
> genau 5; höchstens 6; mindestens eins Diesel?
> Wie viel Dieseltanker erwartet man unter den nächsten 100
> Tankkunden?
> Hallo, habe folgende Lösungswege, mag die mal jemand
> überprüfen?
> genau 5:
> [mm]P(x=5)=\vektor{10 \\ 5}*0,3^5[/mm] * [mm]0,7^5[/mm] = 0,103
> höchstens 6:
> [mm]P(x\le6)= 1-P(x\le6)[/mm] = 1-0,989 = 0,011
> die 0,989 sind aus der Tabelle abgelesen,kann mich aber
> verguckt haben
Warum schreibst du hier für P(X<=6) was auch richtig ist, das ja HÖCHSTENS 6 Autos Diesel Tanken sollen, 1-P(X<=6)??
Das ist doch nicht das selbe.
1-P(X<=6) wäre gleichbedeutend mit P(X>=7)
> mindestens 1:
> [mm]P(x\ge1)=[/mm] 1-0,028= 0,972
> auch aus der Tabelle
Das Ereignis mindestens 1 also P(X>=1) kannst du eleganter durch
P(X>=1)=1-P(X=0) ausdrücken.
Das wären dann ebenfalls 0,972.
> dann würde ich sagen die WA sind 30%, also bei 100 Autos
> sind es dann 30. Oder meint man hier etwas anderes?
Nein ist okay.
Für den Erwartungswert einer binomialverteilten Zufallsgröße gilt:
[mm] \mu=n*p [/mm] = 100*0,3=30
Das sagt einem ja auch der "gesune Menschenverstsand".
> Danke für jede Hilfe
> Gruß Beliar
Kein Problem.
Gruß,
Kroni
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