Verteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 So 06.07.2008 | | Autor: | Timmi |
| Aufgabe | In einem Konzern ist eine Stelle frei. Auf eine Zeitungsanzeige gehen 10 Bewerbungen ein. Erfahrungsgemäß sind aber nur 10% aller Bewerber geeignet. Der personalleiter kann es allerdings erst nach einem Gespräch feststellen.
a) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 10 Bewerbern genau 2 geeignete sind?
b) Alle 10 Bewerber werden nacheinander zum Gespräch gebeten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein geeigneter Kandidat erst nach dem 8 Gespräch gefunden wird? |
Hallo!
Also ich würde hier bei a mit einer Binomoalverteilung rechnen. Und bei b mit einer geometrischen.Also Anzahl der Misserfolge vor dem ersten Erfolg.
Das Problem ist, dass ich denke, dass es hier ohne zurücklegen
ist.Also das nur eine Hypergeometrische in Frage kommt.
Welche Verteilung ist anzusetzen?
Vielen Dank!
Gruß Timi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 So 06.07.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> In einem Konzern ist eine Stelle frei. Auf eine
> Zeitungsanzeige gehen 10 Bewerbungen ein. Erfahrungsgemäß
> sind aber nur 10% aller Bewerber geeignet. Der
> personalleiter kann es allerdings erst nach einem Gespräch
> feststellen.
>
> a) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 10
> Bewerbern genau 2 geeignete sind?
> b) Alle 10 Bewerber werden nacheinander zum Gespräch
> gebeten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein
> geeigneter Kandidat erst nach dem 8 Gespräch gefunden
> wird?
>
> Hallo!
>
> Also ich würde hier bei a mit einer Binomoalverteilung
> rechnen.
ja.
> Und bei b mit einer geometrischen.
korrekt.
> Also Anzahl der
> Misserfolge vor dem ersten Erfolg.
> Das Problem ist, dass ich denke, dass es hier ohne
> zurücklege ist.
Mit dem Konzept "zurücklegen" verwirrst du dich nur selbst.
Geometrisch verteilt ist eine ZV, die die Anzahl der Versuche bis zum ersten Erfolg zählt, wobei die Erfolgswahrscheinlichkeit gleich bleibt. Insoweit geht die geometrische von einem "Zurücklegen" aus, wenn Versuchsobjekte aus einer Grundgesamtheit entnommen werden. Ist die Grundgesamtheit (hier die Bevölkerung, aus der die Bewerber kommen) aber so groß, daß sich die Wahrscheinlichkeit durch die Entnahme eines Objektes praktisch nicht ändert, dann darfst du getrost mit der geometrischen Vt. rechnen, auch wenn es sich streng genommen um eine hyp. handeln würde.
> Also das nur eine Hypergeometrische in Frage kommt.
> Welche Verteilung ist anzusetzen?
s.o.
Streng genommen wäre das schon hyp., aber bei ca. 100 000 000 Bürgern wäre der Rechenaufwand wesentlich höher und das Ergebnis auf eine vernünftige Stellenzahl hinter dem Komma gleich.
Gruß
Will
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