Verständnisfrage Determinante < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:58 Mo 13.06.2011 | | Autor: | snikch |
Hi
Beim Wiederholen bin ich im Buch "Mathematik" auf folgenden Satz gestoßen.
"Die Det. von A findet man auch als Koeffizient im char. Polynom wieder, es gilt nämlich:
[mm] char_A=(-1)^nX^n [/mm] + ... [mm] +a_1X^1 [/mm] + detA"
Im Falle das die Matrix als Dreiecksmatrix oder Diagonalmatrix vorliegt, ist mir das klar. Doch wie kann ich das auf andere Matrizen übertragen?
Ich habs bereits mit Induktion versucht und dann nach der ersten Spalte entwickelt, jedoch kommt dabei nichts schönes raus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:25 Mo 13.06.2011 | | Autor: | fred97 |
Schau Dir das
http://de.wikipedia.org/wiki/Charakteristisches_Polynom
und das
http://de.wikipedia.org/wiki/Algorithmus_von_Faddejew-Leverrier
mal an.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:37 Mo 13.06.2011 | | Autor: | snikch |
Ah jetzt ist mir ein Licht aufgegangen ;)
Danke fred.
Statt 0 hab ich immer A ins Polynom eingesetzt...
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