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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 Mi 11.11.2009 | | Autor: | DerGraf |
| Aufgabe | | Eine Todesfallversicherung für x=25 hat die folgende Auszahlungsstruktur: 50000 zu Beginn und eine Erhöhung um je 5000 zu den Altern 30, 35, 40, 45, 50 Jahre. Berechnen Sie die Prämie, wenn der 25-Jährige nur 10 Jahre Prämien einzahlen will. |
Hallo,
Für die Prämie [mm] P_x [/mm] habe ich folgende Formeln:
[mm] P_x=\bruch{A_x}{\dot a\dot x}=\bruch{1}{\dot a\dot x} [/mm] -d
Doch wie rechne ich damit jetzt meine Prämie aus, ohne den Zins zu kennen, welchen ich für d bzw. [mm] \dot a\dot [/mm] x brauche?
Ebenso habe ich keine Sterbewahrscheinlichkeiten für [mm] A_x.
[/mm]
Was nun?
Gruß
DerGraf
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:07 Do 12.11.2009 | | Autor: | Josef |
> Eine Todesfallversicherung für x=25 hat die folgende
> Auszahlungsstruktur: 50000 zu Beginn und eine Erhöhung um
> je 5000 zu den Altern 30, 35, 40, 45, 50 Jahre. Berechnen
> Sie die Prämie, wenn der 25-Jährige nur 10 Jahre Prämien
> einzahlen will.
> Hallo,
>
> Für die Prämie [mm]P_x[/mm] habe ich folgende Formeln:
>
> [mm]P_x=\bruch{A_x}{\dot a\dot x}=\bruch{1}{\dot a\dot x}[/mm] -d
>
> Doch wie rechne ich damit jetzt meine Prämie aus, ohne den
> Zins zu kennen, welchen ich für d bzw. [mm]\dot a\dot[/mm] x
> brauche?
> Ebenso habe ich keine Sterbewahrscheinlichkeiten für
> [mm]A_x.[/mm]
> Was nun?
>
Hallo DerGraf,
versuche es mal so:
ermittle den Wert der Rente von 5.000 €, die alle 5 Jahre für einen Zeitraum von 25 Jahren bei einem Jahreszinsfuß von 10 % bezahlt wird. Addiere diesen Wert zu den 50.000 € und wende dann die Formel an:
t [mm] A_{x:n} [/mm] = [mm] S*\bruch{M_x - M_{x+n} + D_{x+n}}{N_x - N_{x+t}}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:38 Do 12.11.2009 | | Autor: | DerGraf |
Hallo und vielen Dank für deine schnelle Hilfe,
ich habe nur ein paar kleine Verständnisprobleme bei deinem Lösungsweg:
1.)Die Person will ja nur 10 Jahre einzahlen, aber trotzdem die volle Leistung, also alle Erhöhungen in Anspruch nehmen. Das wären dann aber mehr als die 2 Erhöhungen, welche in meinen Barwert S einfließen.
2.)Ohne Sterbetafeln nützen mir die Kommutationszahlen nicht sehr viel bzw. ohne die Überlebenswahrscheinlichkeiten.
3.) Wie kommst du auf die 10% Verzinsung?
Könntest du mir nochmals etwas auf die Sprünge helfen?
Gruß
DerGraf
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:59 Do 12.11.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Hallo und vielen Dank für deine schnelle Hilfe,
> ich habe nur ein paar kleine Verständnisprobleme bei
> deinem Lösungsweg:
>
> 1.)Die Person will ja nur 10 Jahre einzahlen, aber trotzdem
> die volle Leistung, also alle Erhöhungen in Anspruch
> nehmen. Das wären dann aber mehr als die 2 Erhöhungen,
> welche in meinen Barwert S einfließen.
>
Aufgabe
Eine Todesfallversicherung für x=25 hat die folgende Auszahlungsstruktur: 50000 zu Beginn und eine Erhöhung um je 5000 zu den Altern 30, 35, 40, 45, 50 Jahre. Berechnen Sie die Prämie, wenn der 25-Jährige nur 10 Jahre Prämien einzahlen will.
Nach der Aufgabenstellung soll die Zahlung des Versicherungsnehmers in 10 Jahresbeiträgen erfolgen. Dem Versicherungsnehmer wird bei Zahlung nach der Prämien von je 5 Jahren ein Bonus von 10 % der Versicherungssumme gewährt.
Eintrittsalter = 25; Erhöhung bei Zahlung der 5 Jahresbeiträge ab Alter 30 um 10 %. Innerhalb des 25-Jahreszeitraums sind 5 Erhöhungen. Sehe ich das so richtig?
> 2.)Ohne Sterbetafeln nützen mir die Kommutationszahlen
> nicht sehr viel bzw. ohne die
> Überlebenswahrscheinlichkeiten.
>
> 3.) Wie kommst du auf die 10% Verzinsung?
>
Versicherungssumme = 50.000
Nach 5 Jahren Beitragszahlung erhöht sich die Versicherungssumme um 5.000. Dies entspricht 10 % von 50.000.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:41 Do 12.11.2009 | | Autor: | DerGraf |
Also fließen die Erhöhungen bei 40, 45 und 50 gar nicht in den Barwert mit ein, obwohl er sie mit ausgezahlt haben will?
Und wie rechne ich nun mit den Kommutationszahlen?
Gruß
DerGraf
P.S. Ich muss gleich zur Uni und habe erst heute abend wieder Zeit.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:14 Do 12.11.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo DerGraf,
> Also fließen die Erhöhungen bei 40, 45 und 50 gar nicht
> in den Wert mit ein, obwohl er sie mit ausgezahlt haben
> will?
>
Wenn er die Erhöhungen bei 50 auch ausbezahlt haben will, dann muss auch entsprechend der Wert ermittelt werden.
> Und wie rechne ich nun mit den Kommutationszahlen?
>
Für meine Formel benötigst du x = 25; n = 25; t =10; S = Versicherungssumme.
Ich habe z.Z. leider nur die DAV-Sterbetafel 1994 T-Männer/Frauen. Diese berücksichtigen einen Zinssatz im Versicherungswesen von 4 % p.a. Der derzeitige Zinssatz beträgt jedoch 2,75 % p.a.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 Do 12.11.2009 | | Autor: | DerGraf |
Ich werde meinem Dozenten mal eine Mail schreiben und ihn nach den fehlenden Daten fragen. Falls ich dann immernoch Fragen habe, melde ich mich wieder.
Nochmal vielen Dank für deine Hilfe!
Gruß
DerGraf
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:44 Fr 13.11.2009 | | Autor: | Josef |
> Ich werde meinem Dozenten mal eine Mail schreiben und ihn
> nach den fehlenden Daten fragen. Falls ich dann immernoch
> Fragen habe, melde ich mich wieder.
>
> Nochmal vielen Dank für deine Hilfe!
>
Hallo DerGraf,
ich freue mich schon auf deine Rückantwort! In der Aufgabenstellung sehe ich einige Probleme. Ist der Endwert der Erhöhungen zu ermitteln mit einem Zinssatz von 2,75 %? Ist das eine gemischte Lebensversicherung - befristete Beitragszahlung mit Bonus? Gibt es hierzu eine eigene Formel? Wie wird die Aufgabe am einfachsten gelöst?
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:27 Mo 16.11.2009 | | Autor: | DerGraf |
Hallo,
unser Dozent ist zur Zeit krank, weshalb ich mit der Lösung leider noch nicht weitergekommen bin. Ich melde mich , sobald er wieder gesund ist oder ich vielleicht noch einen eigenen Geistesblitz haben sollte.
Bis dahin lieben Gruß
DerGraf
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 Di 24.11.2009 | | Autor: | DerGraf |
Hallo Josef,
der Dozent wollte nur das Problem als Kommutationszahlen ausgedrückt haben, also:
[mm] 5000*\bruch{10*M_{25}+M_{30}+M_{35}+M_{40}+M_{45}+M_{50}}{N_{25}-N_{35}}
[/mm]
Nochmals vielen Dank für deine Hilfe!
Gruß
DerGraf
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:52 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo DerGraf,
vielen Dank für deine Mitteilung!
Viele Grüße
Josef
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