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Verschiebungsfunktion virt.Arb: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:08 Mo 14.06.2010
Autor: M-Ti

Hallo!

ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:

http://yfrog.com/f/49dsc00145cj/

Bestimmung der Verschiebungsfunktion mit dem Prinzip der virtuellen Arbeit:

gegeben ist folgendes System:

Die Ansatzfunktion für eine konstante Streckenlast ist ja eine Funktion 4. Grades:

[mm] w(x)=C4x^4+C3x^3+C2x^2+C1x+C0 [/mm]
[mm] w'(x)=4*C4x^3+3*C3x^2+2*C2x*C1 [/mm]
[mm] w''(x)=12*C^4x^2+6*C3x+2C2 [/mm]

Ich hatte mir notiert:
quadratische Streckenlast: Ansatzfunktion 7. Grade
Dreieckslast: Ansatzfunktion 5. Grades
konstante Längsstreckenlast n: Ansatzfunktion 2. Grades

Welche Ansatzfunktion habe ich wenn nur eine Kraft F angreift?

Zurück zur Aufgabe:
Die Randbedingungen lauten: w(x=0)=0 und w(x=L)=0; w''(x=0)=0 und w''(x=L)=0

w(x=0)=0--> C0=0
w''(x=)=0--> C2=0

[mm] w(x=L)=C4*L^4+C3*L^3+C1*L [/mm] <--> [mm] C1=-(C4*L^2+C3*L)*L [/mm]

Jetzt habe ich folgende Gleichung auf meinem Formelzettel:

[mm] \integral_{0}^{l}{EI*w''(x)*\delta w''(x) dx}-\integral_{0}^{l}{q* \deltaw(x) dx}=0 [/mm]

mein w(x) lautet jetzt [mm] w(x)=C4(x^4-L^3+C3(x^3-L^2) [/mm]

und [mm] w''(x)=12*C4x^2+6*C3x [/mm]  --> [mm] w''(x=L)=0=12C4*L^2+6*C3*L [/mm] --> C3=-2C4*L
--> [mm] w''(x)=12*C4x^2-12C4*L*x [/mm]

und weiter weiss ich nicht was ich machen soll. Was soll ich mir denn unter [mm] \delta [/mm] w''(x) vorstellen?

Kann bitte jemand helfen, bin für jeden Kommentar dankbar!

Gruß
M-Ti


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Verschiebungsfunktion virt.Arb: Teilantwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:21 Mo 21.06.2010
Autor: Loddar

Hallo M-Ti!


> ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:
> http://yfrog.com/f/49dsc00145cj/

Ehrlich gesagt sehe ich dort keine Aufgabe ...



> Ich hatte mir notiert:
> quadratische Streckenlast: Ansatzfunktion 7. Grade
> Dreieckslast: Ansatzfunktion 5. Grades
> konstante Längsstreckenlast n: Ansatzfunktion 2. Grades

[notok]

  

> Welche Ansatzfunktion habe ich wenn nur eine Kraft F angreift?

Bedenke: bei diesem Lastbild haben wir abschnittsweise konstante Querkräfte, damit ist die Momentenfunktion eine ganzrationale Funktioen 2. Grades usw.


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Verschiebungsfunktion virt.Arb: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Di 22.06.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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