Verschiebung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Mi 30.09.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
hab momentan in Mathe nicht den besten Überblick. Bin jetzt bei Verschiebung angelangt und sogar da versteh ich nicht alles 100 %. Könnte mir bitte jemand bei den Aufgaben helfen?
1. Verschiebe den G. von F(x)= [mm] x^{2}+2x [/mm] um 3 nach links. Wie lautet die Funktionsgleichung von F*(x)?
Meine Antw.: f*(x)= [mm] (x+3)^{2} [/mm] +2x
2. Verschiebe den G. von F(x)= [mm] x^{3}-2x^{2}+x-2 [/mm] um 2 nach rechts und um 2 nach oben. Wie lautet die Funktionsgleichung von F*(x)?
Meine Antw.: F*(x)= [mm] x^{3}-2(x-2)^{2} [/mm] +x-2+4
3. Welche Vershiebung hat den Graphen von F(x)= [mm] x^{2} [/mm] auf F*(x)= [mm] x^{2}-4x+3 [/mm] abgebildet?
Meine Antw.: Vllt 3 nach oben?
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
Wurde euch das nicht richtig erklärt?
Naja auf jeden Fall geht man anfangs von einer binomischen Formel aus:
zB:
[mm] (x+b)^{2} [/mm] = Normalparabel um b einheiten nach links verschoben, wenn b<0 und wenn b>0 dann wird die Parabel um b Einheiten nach rechts verschoben.
Bsp. 1. Aufgabe: f(x)= $ [mm] x^{2}+2x [/mm] $ = [mm] (x+1)^{2}-1
[/mm]
So und jez 3 Einheiten nach links, das heißt b+3:
[mm] f_{2}(x)= (x+4)^{2}-1
[/mm]
Hoffe das konnte dir weiterhelfen, sonst einfach nochmal nachfragen
MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Mi 30.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> Wurde euch das nicht richtig erklärt?
> Naja auf jeden Fall geht man anfangs von einer binomischen
> Formel aus:
>
> zB:
> [mm](x+b)^{2}[/mm] = Normalparabel um b einheiten nach links
> verschoben, wenn b<0 und wenn b>0 dann wird die Parabel um
> b Einheiten nach rechts verschoben.
Hallo Nils,
Das stimmt doch nicht ! Nehmen wir mal b =-2. Dann: y = [mm] (x-2)^2. [/mm] Das ist aber die Normalparabel um 2 nach rechts verschoben
nehmen wir b=5, dann: y = [mm] (x+5)^2. [/mm] Normalparabel um 5 nach links verschoben
FRED
>
> Bsp. 1. Aufgabe: f(x)= [mm]x^{2}+2x[/mm] = [mm](x+1)^{2}-1[/mm]
>
> So und jez 3 Einheiten nach links, das heißt b+3:
>
> [mm]f_{2}(x)= (x+4)^{2}-1[/mm]
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>
> Hoffe das konnte dir weiterhelfen, sonst einfach nochmal
> nachfragen
>
> MFG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:09 Do 01.10.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
vielen Dank für die Erklärung aber ich hab doch noch eine Frage:
Bei der ersten Aufgabe geht es darum um 3 nach links zu verschieben und sonst nichts. Die Funktion die du aber aufgestellt hast: [mm] f_{2}(x)= (x+4)^{2}-1 [/mm] zeigt dann noch an, dass der Graph um 1 nach unten verschoben wurde. Hab ich da etwas falsch verstanden?
lg zitrone
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:20 Do 01.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Reden wir von dieser Funktion [mm] $f_1(x) [/mm] \ = \ [mm] x^2-2*x$ [/mm] , welche um 3 Einheiten nach links verschoben werden soll?
Dann musst Du für jedes $x_$ nunmehr $(x+3)_$ einsetzen:
[mm] $$f_2(x) [/mm] \ = \ [mm] (x+3)^2-2*(x+3) [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:41 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
Es ist natürlich b Einheiten nach links wenn b größer als 0 und b Einheiten nach rechts wenn b kleiner als 0
Sorry für den Fehler
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