Verneinung von Aussagen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:49 Fr 20.10.2006 | | Autor: | gender |
Also,
folgende Aufgabe:
Verneinen Sie die folgenden Aussagen.
1. Wir essen Fleisch oder Fisch
2. Er hat eine Katze und höchstens einen Hund.
3. Es gibt genau eine Lösung für diese Aufgabe.
So: 1. Satz ist einfach, das kriege ich hin (mit De Morgan)...
aber was ist mit den beiden anderen Sätzen;
ich hab keine Ahnung, wie ich die Literale "Höchstens" und "eine Katze" im Bezug zueinander in eine Formel bringen kann.
Kann mir da einer weiterhelfen ?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:53 Fr 20.10.2006 | | Autor: | NeoX |
was war nochma die frage ?;D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:56 Fr 20.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo NeoX,
das Da:
> folgende Aufgabe:
>
> Verneinen Sie die folgenden Aussagen.
>
> 1. ...
> 2. ...
> 3. ...
Bitte erst (sorgfältig) lesen, dann schreiben! 
Schöne Grüße,
ardik
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Hallo gender,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> aber was ist mit den beiden anderen Sätzen;
> ich hab keine Ahnung, wie ich die Literale "Höchstens" und
> "eine Katze" im Bezug zueinander in eine Formel bringen
> kann.
Ich denke auch hier kannst du mit DeMorgan weitermachen.
> 2. Er hat eine Katze und höchstens einen Hund.
Wir definieren zwei Aussagen:
[mm]A_1 := \texttt{''Er hat eine Katze.''}[/mm] und [mm]A_2 := \texttt{''Er hat h"ochstens einen Hund.''}[/mm]
und die Verneinung wäre dann:
[mm]\overline{A_1\wedge A_2} = \overline{A_1}\vee\overline{A_2} = \texttt{''Er hat keine Katze oder mindestens zwei Hunde.''}[/mm],
wobei das kein ausschließendes "oder" ist!
> 3. Es gibt genau eine Lösung für diese Aufgabe.
Schaue dir die natürlichen Zahlen an: 0,1,2,3,... . Was passiert, wenn du die 1 wegnimmst?
Und jetzt überlege dir wie du diese neue Zahlenmenge:
[mm]\mathcal{N}_0 := \{0\} \cup \mathbb{N}_{\ge 2}[/mm]
mit Worten ausdrücken kannst.
Viele Grüße
Karl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:56 Fr 20.10.2006 | | Autor: | gender |
hey karl...
vielen dank für deine schnelle antwort.
Die Antwort zu der Hunde-Katzen-Geschichte verstehe ich;
aber zu der letzten Aufgabe kann ich deiner Antwort überhaupt nicht folgen;
ich studiere gerade im ersten semester mathe (habe also grad 1 woche hinter mir) und bin gerade erst dabei, mir alle mathematischen Schreibweisen und Operatoren usw. anzueigenen....
deswegen verwirrt mich deine Antwort etwas....
ok, nachtrag:
zu: Und jetzt überlege dir wie du diese neue Zahlenmenge in Worte fasst.
[mm] \IN [/mm] (neue Zahlenmenge) ist Menge aller natürlichen Zahlen außer 1.
Es gibt genau eine Lösung für diese Aufgabe.
Verneinung: Es gibt mehr als eine Lösung für diese Aufgabe ??!!!
Keine Ahnung, ich verstehe den Zusammenhang leider nicht so ganz........(seufz)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:53 Fr 20.10.2006 | | Autor: | gender |
...  alles klar !!!!
Vielen dank...
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![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
