Vermessungsaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Fr 29.10.2010 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | Von einem Punkt P eines unter dem Winkel [mm] \epsilon=3,45° [/mm] ansteigenden Tales sieht man den Berggipfel D über dem Gerggipfel C um den Winkel [mm] \delta=2,15° [/mm] emporragen. Der Höhenwinkel des Gipfels C wird in diesem Punkt P mit [mm] \alpha=9,24°gemessen. [/mm] Geht man um 2300 Meter näher, so deckt der Gipfel C gerade den Gipfel D. Beide Berggipfel sieht man dann unter dem Höhenwinkel [mm] \beta=15,37°.
[/mm]
Wie groß ist der Höhenunterschied zwischen den beiden Berggipfeln? |
Hallo,
leider fehlt mir bei dieser Aufgabe komplett der Durchblick. Ich ab zwar versucht eine Skizze zu zeichnen, um mir das etwas zu veranschaulichen, kommt allerdings nur Unsinn dabei raus.
Hätte ggf. bitte jemand einen Tipp für mich, wie ich das zunächst einmal zeichnerisch, sinnvoll konstruieren kann?
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Fr 29.10.2010 | | Autor: | PingPong |
HI
kannst du die Skizze mal hochladen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:05 Fr 29.10.2010 | | Autor: | drahmas |
Die Skizze ist weder maß- noch winkeltreu. Bekomme das mit Geogebra leider nicht besser hin. Punkt G wäre der Punkt, der 2300m von P entfernt liegt.
Wie ich das winkeltreu konstruieren soll, kann ich leider nicht nachvollziehen.
Danke
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:38 Fr 29.10.2010 | | Autor: | chrisno |
In den Dreiecken PCG und PDG kennst Du alle Winkel und eine Seitenlänge. Damit kannst Du alles, was Du sonst von denen wissen willst, ausrechnen. Nun musst Du Deine Skizze noch um eine horizontale Linie ergänzen. Lass diese die ansteigende Talsohle in G schneiden. Fälle von C und von D die Lote auf diese Linie. Die Längen dieser beiden Lote kannst Du ausrechnen, da Du die gegenüberliegenden Winkel und die Länge der Hypothenuse kennst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 So 31.10.2010 | | Autor: | drahmas |
Hallo,
danke für die Antwort. Im Grunde ist mir die Konstruktion nun klar.
Messe ich die Winkel zu den Gipfeln von der Horizontalen oder der ansteigenden Talsohle ausgehend? Der Punkt P liegt ja quasi auf einer um 3,45° geneigten Strecke, somit würde man ja quasi zu jedem Winkel 3,45° hinzurechnen.
Beste Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 So 31.10.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Tag!
...
> Messe ich die Winkel zu den Gipfeln von der Horizontalen
> oder der ansteigenden Talsohle ausgehend? Der Punkt P liegt
> ja quasi auf einer um 3,45° geneigten Strecke, somit
> würde man ja quasi zu jedem Winkel 3,45° hinzurechnen.
>
> Beste Grüße
Im Text der Aufgabe wird der Höhenwinkel angegeben.
Höhen- bzw. Tiefenwinkel beziehen sich immer auf die Horizontale.
Salve
Pappus
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