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Hallo!
laut meiner Aufgabenstellung soll ich begründen, dass keine der Geraden
[mm] g_t [/mm] durch den Koordinatenursprung verläuft.
[mm] g_t: \vec [/mm] x = [mm] \begin{pmatrix} -t+1 \\ 2t-3 \\ -3 \end{pmatrix}+r *\begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm]
ich hab zuerst die Punktprobe gemacht um festzustellen ob es wirklich stimmt. Stimmt es ergibt sich der Widerspruch 0=-3. Aber wir kann ich es begründen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 Di 15.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo!
> laut meiner Aufgabenstellung soll ich begründen, dass keine
> der Geraden
> [mm]g_t[/mm] durch den Koordinatenursprung verläuft.
>
> [mm]
: \vec[/mm] x = [mm]\begin{pmatrix} -t+1 \\ 2t-3 \\ -3 \end{pmatrix}+r *\begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm]
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> ich hab zuerst die Punktprobe gemacht um festzustellen ob
> es wirklich stimmt. Stimmt es ergibt sich der Widerspruch
> 0=-3. Aber wir kann ich es begründen?
Eigentlich ist deine Punktprobe, aus der sich der Widerspruch ergibt schon ein Beweis. Wenn du es allgemeiner willst :
[mm] g_t [/mm] = a +r*b, a hat die feste Komponente -3 in z-Richtung, b liegt in der x-y Ebene. Addition eines Vektors in der x-y Ebene zu einem Vektor ausserhalb der x-y Ebene kann nie den 0 Vektor erzeugen, sonder immer nur einen Vektor der mindestens die Länge 3 hat!
Gruss leduart
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