Verknüpfungen in einem Körper < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:28 Di 03.07.2007 | | Autor: | nimet |
| Aufgabe | hallo,
wiederhole grad ein paar analysis Aufgaben und verstehe eine Übung nicht, da ich auch leider die Übung versäumt habe!:(
also die Aufgabe lautet:
Es sei Z eine Menge mit genau drei Elmenten
a. Zeigen Sie, dass es- bis auf Bezeichnung- höchstens eine Möglichkeit gibt, auf Z Verknüpfungen zu erklären, die Z zu einem Körper machen. (Sie brauchen nicht zu beweisen, dass alle Körperaxiome erfüllt sind.)
b. Zeigen Sie, dass es nicht möglich ist, Z zu einem angeordneten Körper zu machen!
P.S.: es handelt sich bei Z nicht um die ganzen Zahlen und es heißt eigentlich Z3 wobei die drei unten steht als index!
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ich verstehe garnicht was die aufgabe von mir will!ich würde dort jetzt versuchen alle körperaxiome zu berechnen, aber dies soll ich ja eben grade nicht!
Wie muss ich vorrangehen und was für andere möglichkeiten gibt es um zu zeigen dass es sich um einen körper handelt ohne die axiome zu überprüfen und was meinen die mit der verknüpfung????
recht herzlichen dank im vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo nimet!
> also die Aufgabe lautet:
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> Es sei Z eine Menge mit genau drei Elmenten
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> a. Zeigen Sie, dass es- bis auf Bezeichnung- höchstens eine
> Möglichkeit gibt, auf Z Verknüpfungen zu erklären, die Z zu
> einem Körper machen. (Sie brauchen nicht zu beweisen, dass
> alle Körperaxiome erfüllt sind.)
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> b. Zeigen Sie, dass es nicht möglich ist, Z zu einem
> angeordneten Körper zu machen!
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> P.S.: es handelt sich bei Z nicht um die ganzen Zahlen und
> es heißt eigentlich Z3 wobei die drei unten steht als
> index!
Du meinst also [mm] \IZ_3!? [/mm] Sag das doch gleich... 
> ich verstehe garnicht was die aufgabe von mir will!ich
> würde dort jetzt versuchen alle körperaxiome zu berechnen,
> aber dies soll ich ja eben grade nicht!
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> Wie muss ich vorrangehen und was für andere möglichkeiten
> gibt es um zu zeigen dass es sich um einen körper handelt
> ohne die axiome zu überprüfen und was meinen die mit der
> verknüpfung????
Also, ein Körper ist doch eine Menge zusammen mit zwei Verknüpfungen - meistens mit + und [mm] \star [/mm] bezeichnet. Für a) würde ich mich jetzt schon an den Körperaxiomen entlang hangeln, es muss ja schließlich neutrale und inverse Elemente geben. Und da [mm] \IZ_3 [/mm] aus nur drei unterschiedlichen Elementen besteht, geht das dann wohl nur auf eine Art und Weise. Vielleicht musst du nicht noch beweisen, dass das Kommutativ- und Assoziativgesetz gelten...
Mehr fällt mir da zu so später Stunde leider nicht ein... 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:51 Di 03.07.2007 | | Autor: | nimet |
danke hat mir weitergeholfen!werde mich mal jetzt noch an die aufgabe machen!
gute nacht ;))
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