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| Aufgabe | Für a,b € Q definieren wir a°b durch a°b=1. Welche Aussagen über die Verknüpfung ° sind richtig?
1. [mm] \exists [/mm] e € Q, so dass für alle a € Q gilt a°e = a
2. [mm] \exists [/mm] e € Q, so dass für alle a € Q gilt e°a = a
3. a oder b gilt für eindutiges e und für alle a € Q existiert ein a´€ Q, so dass a°a´=e oder a´° a =e
4. Es gilt weder 1, 2, noch 3
5. °ist assoziativ
6.°ist kommutativ
7.°ist weder assoziativ noch kommutativ |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf einer Internetseite gestellt.
bis jetzt kannte ich Verknüpfungen nur als eine Aufeinanderfolge von zwei Rechenanweisungen. Wenn a°b = 1 denke ich ist gemeint, dass das ° für +,*, : oder - stehen kann, oder? Muss ich jetzt also alle Möglichkeiten ausprobieren, bis ich eine Aussage treffen kann? Das neutrale Element e ist doch auch verschieden? Bei *,: ist es 1, bei -,+ ist es 0. Ich würde eigentlich keine der ersten drei Aussagen ausschließen? Kann das sein?
Mit den Fragen 5-7 habe ich auch so meine Probleme. Wie kann eine zweielementige Verknüpfung assoziativ sein. Kann man das sofort ausschließen? Und kommutativ auch wegen - und :
DAnn noch eine letzte Frage: Wenn a°b=a+7: Ist b dann 7 und die Verknüpfung +? ODer wie kann man das verstehen?
Ich wäre total dankbar, wenn mir jemand helfen könnte!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 So 25.11.2007 | | Autor: | lenz |
hi
hab eine ähnliche frage auch schon gestellt findest du unter
a [mm] \circ [/mm] b kommutativ.ansonsten ist mit der verknüpfung gemeint
das a veknüpft mit b =a+7 z.b 5 [mm] \circ [/mm] 2=12 also a+7
zu 1) wenn a [mm] \circ [/mm] b =1 heißt das a [mm] \circ [/mm] b =1 für alle a,b
das neutrale element müßte die eigenschaft haben [mm] a\circ [/mm] e=a für alle a
bei zwei ist es ähnlich drei folgt aus 1 und 2 wenn ich mich recht erinnere
gruß lenz
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 So 25.11.2007 | | Autor: | lenz |
zur assoziativität und kommutativität findest du die antwort
unter oben genanntem post
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