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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:50 So 18.03.2007 | | Autor: | Baschdl |
Hi, ich hab da eine Funktion, wo ich die schiefe und waagrechte Asymptote bestimmen muss.
Leider kann ich mit dieser Aufgaben rein gernichts anfangen. Ich glaube hier muss ich Polynomdivision benutzen, aber mit einem Nenner der 3 Zahlen aufweist kann ich keine PD anwenden...
Hier die Funktion:
F(x) = (X³ + x² -2X)/ (2X² + 8X + 8)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:56 So 18.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Baschdl!
Die  Polynomdivision mit insgesamt 3 Summanden funktioniert genauso wie mit nur 2 Summanden. Dafür solltest du evtl. im Nenner erst die $2_$ ausklammern.
In diesem Falle kannst Du es aber umgehen, wenn Du in Zähler und Nenner zunächst durch den Term $(x+2)_$ kürzt, da dies eine Nullstelle des Zählers und des Nenners ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:11 So 18.03.2007 | | Autor: | Baschdl |
also dann muss ich die 8 im nenner nicht berücksichtigen, oder?
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Hallo Baschdl,
was meinst du genau??
schreibe doch - wie oben erwähnt - deine Funktion um und kürze ein (x+2) raus:
[mm] f(x)=\bruch{x^3+x^2-2x}{2x^2+8x+8}=\bruch{x^3+x^2-2x}{2(x^2+4x+4)}=\bruch{(x^2-x)(x+2)}{2(x+2)^2}=\bruch{x^2-x}{2(x+2)}
[/mm]
Und hiervon kannste doch wesentlich einfacher die Asymptoten bestimmen (PD machen....)
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:25 So 18.03.2007 | | Autor: | Baschdl |
jaja, das ist schon verstanden.
nochmals danke, dass du die funktion noch mal so detailliert geschildert hast. mein aufgabe habe ich jetzt auch verstanden, aber mich würde jetzt nur noch mal so aus neugier interessieren, wie man zb. diese funktion teilen könnte:
(3x³+7x²+x+3):(x²-9x-3)
wäre dies möglich? wenn ja, wie wäre der erste schritt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:35 So 18.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Baschdl!
Wir gehen vor wie gewohnt ...
(3x³+7x²+x+3):(x²-9x-3)
Womit müssen wir [mm] $x^2$ [/mm] multiplizieren, um auf [mm] $3x^3$ [/mm] zu kommen? . . . $3x_$ !
[mm] $\left(3x^3+ \ 7x^2+ \ x+3\right) [/mm] \ : \ [mm] \left(x^2-9x-3\right) [/mm] \ = \ 3x$
[mm] $-\left(3x^3-27x^2-9x\right)$
[/mm]
----------------
[mm] $34x^2+10x+3$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:39 So 18.03.2007 | | Autor: | Baschdl |
Ok, vielen Dank euch allen.
ich dachte nur, dass man bei einer PD immer nur mit 2 Zahlen rechnen kann, konnte mir das mit mehreren nicht vorstellen.
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