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Verhältnisse: Hausaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:44 So 10.03.2013
Autor: leasarfati

Aufgabe
Der Punkt T teilt die Strecke AB im Verhältnis [mm] \alpha. [/mm] Bestimmen Sie B.

a) A(1/4), T(5/8), [mm] \alpha=\bruch{2}{3} [/mm]

Hi Leute!

Ich bin bei dieser Aufgabe schon so weit gekommen:
[mm] T-A=\alpha*(B-T) [/mm]

[mm] \vektor{4 \\ 4}=\bruch{2}{3}*(B-\vektor{5 \\ 8}) [/mm]

Wie muss ich jetzt weitermachen???

lg

        
Bezug
Verhältnisse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 So 10.03.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Der Punkt T teilt die Strecke AB im Verhältnis [mm]\alpha.[/mm]
> Bestimmen Sie B.
>
> a) A(1/4), T(5/8), [mm]\alpha=\bruch{2}{3}[/mm]
> Hi Leute!
>
> Ich bin bei dieser Aufgabe schon so weit gekommen:
> [mm]T-A=\alpha*(B-T)[/mm]
>
> [mm]\vektor{4 \\ 4}=\bruch{2}{3}*(B-\vektor{5 \\ 8})[/mm]
>
> Wie muss ich jetzt weitermachen???

Dein Ansatz ist nicht ganz richtig. In der Klammer steht der Vektor [mm] \overrightarrow{TB}, [/mm] dessen Länge ist halb so groß wie die Strecke [mm] \overline{AT}. [/mm]

Wenn du das korrigiert hast: Klammer auflösen und nach B auflösen.


Gruß, Diophant

>
> lg


Bezug
                
Bezug
Verhältnisse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:56 So 10.03.2013
Autor: leasarfati

Wieso ist die Strecke TB halb so groß wie AB???

Bezug
                        
Bezug
Verhältnisse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:01 So 10.03.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Wieso ist die Strecke TB halb so groß wie AB???

sorry, das war mein Fehler. Aber deine Version ist auch falsch. Es ist [mm] \overline{TB}=\bruch{3}{2}\overline{AT}, [/mm] weil in der Geometrie sich das Teilverhältnis nicht auf die ganze Strecke bezieht, sondern es ist das Verhältnis der einzelnen Teilstrecken zueinander gemeint. [mm] \overline{AT} [/mm] ist also bspw. [mm] \bruch{2}{5} [/mm] der Strecke [mm] \overline{AB}, [/mm] usw.


Gruß, Diophant


Bezug
                                
Bezug
Verhältnisse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:06 So 10.03.2013
Autor: leasarfati

Wie kommst du auf [mm] \bruch{3}{4} \overline{AT}??? [/mm] Oder besser gefragt: Woher weiß ich, wie viel der Strecke [mm] \overline{AT} [/mm] von [mm] \overline{TB} [/mm] ist??

Bezug
                                        
Bezug
Verhältnisse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:12 So 10.03.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Wie kommst du auf [mm]\bruch{3}{4} \overline{AT}???[/mm]

Gar nicht, das habe ich nirgends geschrieben (und braucht es so viele Fragezeichen? ;-) )

> Oder besser
> gefragt: Woher weiß ich, wie viel der Strecke
> [mm]\overline{AT}[/mm] von [mm]\overline{TB}[/mm] ist??

Die Strecke [mm] \overline{AT} [/mm] verhält sich zur Strecke [mm] \overline{TB} [/mm] wie 2:3, das ist doch eben mit dem Teilverhältnis [mm] \alpha [/mm] gemeint!


Gruß, Diophant

Bezug
                                                
Bezug
Verhältnisse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 So 10.03.2013
Autor: leasarfati

Oh, achso, das tut mir leid :D
Also, muss ich das jetzt so rechnen:
[mm] (B-\vektor{5 \\ 8})=\bruch{2}{3}*(\vektor{4 \\ 4} [/mm] ?
Und wie jetzt weiter? Ich kann das irgendwie nicht weiter vereinfachen...:(

Bezug
                                                        
Bezug
Verhältnisse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:21 So 10.03.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Oh, achso, das tut mir leid :D
> Also, muss ich das jetzt so rechnen:
> [mm](B-\vektor{5 \\ 8})=\bruch{2}{3}*(\vektor{4 \\ 4}[/mm] ?
> Und wie jetzt weiter? Ich kann das irgendwie nicht weiter
> vereinfachen...:(

die Klammer auf der linken Seite braucht es nicht, auf der rechten Seite kannst du ausmultiplizieren. Die Vektoraddiation und die Mulktiplikation eines Vektors mit einem Skalar sind aber schon bekannt? ;-)


Gruß, Diophant


Bezug
                                                                
Bezug
Verhältnisse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:26 So 10.03.2013
Autor: leasarfati

Danke, vielen vielen Dank!! Ich stand irgendwie gerade aufm Schlauch...

Bezug
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