Verhältnis auf ganzen Zahlen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:13 Sa 07.01.2006 | | Autor: | anita_s |
Hallo,
wie bringt man ein Verhältnis z.B 2,473:1 am schnellsten auf ganzen Zahlen? (47:19)
Gibt es hier einen Trick, womit man das schnell berechnen kann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
meinst du also z.B. solch einen Bruch hier:
[mm] \bruch{4,1393}{45,34}=\bruch{41393}{453400} [/mm] ?
Ich habe also einfach mit 10000 den Bruch erweitert. Dann verschwinden die Kommas und du erhälst ganze Zahlen.
Das Verhältnis wird dadurch aber im Allgemeinen nicht ganzzahlig. Dann müssen Zähler und Nenner schon einen ggT>1 haben!
Viele Grüße
Daniel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:40 So 08.01.2006 | | Autor: | anita_s |
hallo,
danke für die rasche Antwort. Die Bedingung ist jedoch, das Verhältnis auf möglichst kleine ganzen Zahlen zu bringen.
Wie muss ich dann vorgehen?
lg, anita
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Hallo Anita,
ich habe gerade mal 47/19 ausgerechnet und dir ist aber klar, dass das nicht 2,473 ist, sondern 2,47368421053..., also eine Approximation ist. Das ist also nicht dasselbe. Bei 2,437 würde ich also mit 1000 erweitern und dann schauen, ob ich kürzen kann, wenn du das kleinste Verhältnis haben willst!
Mit dem euklidischen Algorithmus sieht man aber schnell, dass der ggT=1 ist und man somit also nicht kürzen kann. Gerundete Zahlen findet man natürlich immer, indem man den Bruch geeignet verändert! In diesen Größenordnungen macht eine kleine Veränderung nichts aus, aber es ist eben nicht dasselbe!!
Viele Grüße
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:52 Mo 09.01.2006 | | Autor: | anita_s |
Hallo Daniel!
ok, habe verstanden!!
DANKE!
lg, Anita
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