Vergleich < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:12 Di 15.02.2011 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Die täglich in ein Klärbecken zu- und abfließenden Abwässer seien normalverteilt mit der gleichen Varianz
σ2. An 20 Tagen wurde ein durchschnittlicher Zufluss von 146 m3 bei einer empirischen Standardabweichung
von 3 m3 , sowie ein durchschnittlicher Abfluss von 142 m3 bei einer empirischen Standardabweichung
von 2 m3 gemessen. Kann die Annahme, dass Zu- und Abfluss im Durchschnitt gleich sind,
aufrecht erhalten werden? (α = 0,05) |
Hallo,
ich habe hierzu mal eine Frage, denn ich habe als Lösung angegeben das die Annahme zutrifft. Nur bei meinem Rechenweg erhalte ich die Lösung das diese nicht zutrifft.
Kann mir evtl. jemand weiterhelfen, und mir sagen wo ich meinen Fehler gemacht habe.
Ich habe berechnet.
[mm] s=\wurzel{\bruch{(19*9)+(19-4)}{38}}=2,55
[/mm]
[mm] t=\bruch{142-146}{2,55*\wurzel{\bruch{1}{20}+\bruch{1}{20}}}=-4,96
[/mm]
Und da stimmt ja jetzt was nicht. Mein berechneter Wert ist ja deutlich "größer" als der in der "t-Verteilung". Und das passt ja jetzt "passt" nicht mit der Lösung.
Kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht habe? Bzw. wo mein Rechenfehler ist?
Vielen Dank
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:23 Do 17.02.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Kann jemand bitte mal drüberschauen...?
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 Do 17.02.2011 | | Autor: | fred97 |
Das
[mm] \wurzel{\bruch{(19\cdot{}9)+(19-4)}{38}}=2,55
[/mm]
stimmt nicht
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 Do 17.02.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Dann muss ich nur "einmal" mit den 20 Tagen rechnen?
Weil ich ja, die Berechnung über einen "gemeinsamen Zeitraum" betrachte?
Oder was habe ich falsch gemacht?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:19 Fr 18.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Dann muss ich nur "einmal" mit den 20 Tagen rechnen?
>
> Weil ich ja, die Berechnung über einen "gemeinsamen
> Zeitraum" betrachte?
>
> Oder was habe ich falsch gemacht?
$ [mm] \wurzel{\bruch{(19\cdot{}9)+(19-4)}{38}}\ne2,55 [/mm] $
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:29 Fr 18.02.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich weis, das man das hier nicht machen soll. Aber ich frage trotzdem einfach mal.
Unser Dozent hat uns hier als Antwort "Ja" vorgegeben....
Nur meine "Mitstudenten und ich" sind der Meinung das das nicht stimmen kann.
Kann mir bitte jemand vielleicht sagen, ob der Dozent mit seiner Antwort richtig liegt?
Das wäre wirklich gut.
Vielen Dank
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 So 20.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 Fr 18.02.2011 | | Autor: | Walde |
Hi Iceman,
> Die täglich in ein Klärbecken zu- und abfließenden
> Abwässer seien normalverteilt mit der gleichen Varianz
> σ2. An 20 Tagen wurde ein durchschnittlicher Zufluss von
> 146 m3 bei einer empirischen Standardabweichung
> von 3 m3 , sowie ein durchschnittlicher Abfluss von 142 m3
> bei einer empirischen Standardabweichung
> von 2 m3 gemessen. Kann die Annahme, dass Zu- und Abfluss
> im Durchschnitt gleich sind,
> aufrecht erhalten werden? (α = 0,05)
> Hallo,
>
> ich habe hierzu mal eine Frage, denn ich habe als Lösung
> angegeben das die Annahme zutrifft. Nur bei meinem
> Rechenweg erhalte ich die Lösung das diese nicht
> zutrifft.
> Kann mir evtl. jemand weiterhelfen, und mir sagen wo ich
> meinen Fehler gemacht habe.
>
> Ich habe berechnet.
>
> [mm]s=\wurzel{\bruch{(19*9)+(19\red{-}4)}{38}}=2,55[/mm]
Statt Minus muss hier * stehen. Gerechnet hast du auch mit *, aber so siehts halt falsch aus, das war fred aufgefallen.
>
> [mm]t=\bruch{142-146}{2,55*\wurzel{\bruch{1}{20}+\bruch{1}{20}}}=-4,96[/mm]
>
> Und da stimmt ja jetzt was nicht. Mein berechneter Wert ist
> ja deutlich "größer" als der in der "t-Verteilung". Und
> das passt ja jetzt "passt" nicht mit der Lösung.
>
> Kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht habe? Bzw. wo
> mein Rechenfehler ist?
>
> Vielen Dank
Meine Vermutung ist, dass der Test hier mit verbundenen Stichproben durchgeführt werden sollte, da die verschieden Tage zwar unabhängig voneinander sind, aber es ja jeweils einmal Zu-und Abfluss am selben Tag ist. Ich habs aber noch nicht durchgerechnet. Kuck doch mal auf der mittlerweile altbekannten Wikiseite (oder in eurem Skript), wie dann die Teststatistik usw. aussieht und führe die REchnung durch. (Bsp.2.) Denk auch dran, dass der Ablehnungsbreich bei [mm] H_0:\mu_1=\mu_2 [/mm] zweiseitig ist.
Vielleicht liegts daran.
LG walde
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig | | Datum: | 19:09 Fr 18.02.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Da haben wir ja schon nachgeschaut.
Nur unser Konflikt ist, das dieser Wert den wir berechnet haben ja aussagt, das der zu und abfluss nicht gleich ist.
Nur unser Professor hat das halt anders in der Lösung angegeben.
Und jetzt würden wir gern wissen was stimmt :)?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 So 20.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:24 Fr 18.02.2011 | | Autor: | Walde |
Ja, ich hab auch grade bemerkt, dass das hier nicht funktioniert, weil man die einzelnen Beobachtungen ja gar nicht hat.
Tut mir leid, ich habe sonst keinen Fehler bemerkt, ich kann dir leider nicht helfen. Luis müsste mal was dazu sagen, der kennt sich da gut aus. Bist du denn sicher, dass ihr von gleichen Varianzen ausgehen dürft? Du weisst, man dürfte dann keinen t-Test, sondern Welch-Test durchführen.
Mich würde übrigens interessieren, wie es ausgeht, d.h. wenn ihr die Aufgabe korrigiert zurück bekommt, sag mal was richtig/falsch war.
LG walde
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Fr 18.02.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Also könnte es sein, das sich der Dozent geirrt hat...
Und das der Zufluss und Abfluss nicht gleich sind?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Fr 18.02.2011 | | Autor: | Walde |
Na "möglich "ist das natürlich schon. Sind ja auch nur Menschen. Aber im Zweifel liegt es daran, dass man etwas nicht bedacht hat und der Dozent hatte mal wieder recht 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 So 20.02.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, also nochmal danke.
Aber wenn ich dich jetzt mal so frage....
Wenn du jetzt die Aufgabe so bekommen würdest wie ich sie gestellt habe.
Und du würdest sie mal durchrechen... Zu welchem Ergebnis würdest du denn kommen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 So 20.02.2011 | | Autor: | Walde |
Bei 38 FGen, [mm] \alpha=0,05 [/mm] und [mm] H_0:\mu_1=\mu_2 [/mm] also zweiseitigem Ablehnungsbereich, bekomme ich [mm] K=\{t|t<-2,024\}\cup\{t|t<2,024\} [/mm] also eine Ablehnung von [mm] H_0. [/mm] Wie gesagt, gibt mal Bescheid, was bei der Korrektur rauskommt.
LG walde
|
|
|
|
