Vereinfachen von VektorEN < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:20 Mo 07.11.2011 | | Autor: | dudu93 |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie mithilfe der Rechengesetze vom Spat-, Vektor- und Skalarprodukt den folgenden Ausdruck.
((a+c)x2b)*(a+b)+((b+c)xa)*(a+c) |
Hallo. Die Buchstaben a,b,c stehen für die Vektoren. Das x steht für Kreuprodukt. Das * für Skalarprodukt.
Ich habe es so vereinfacht:
= (a x 2b)+(c x 2b)*(a+b)+(b x a)+(c x a)*(a+c)
= (a x 2b)+(ac x 2bb)+(b x a)+(ac x ac)
= (a x 2b)+(ac x [mm] 2|b|^2)+(b [/mm] x a)
Ist das so richtig?
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Hallo dudu93,
> Vereinfachen Sie mithilfe der Rechengesetze vom Spat-,
> Vektor- und Skalarprodukt den folgenden Ausdruck.
>
> ((a+c)x2b)*(a+b)+((b+c)xa)*(a+c)
> Hallo. Die Buchstaben a,b,c stehen für die Vektoren. Das
> x steht für Kreuprodukt. Das * für Skalarprodukt.
>
> Ich habe es so vereinfacht:
>
> = (a x 2b)+(c x 2b)*(a+b)+(b x a)+(c x a)*(a+c)
>
> = (a x 2b)+(ac x 2bb)+(b x a)+(ac x ac)
>
Diese Zeile stimmt nicht.
Sie muss zunächst lauten:
[mm]\left( \ a\operater{\ x \ }2b+c\operater{\ x \ } 2b \ \right)\operator{\*} \left(a+b\right)+
\left( \ b\operater{\ x \ }a+c\operater{\ x \ }a \ \right) \operator{\*} \left(a+c\right)[/mm]
> = (a x 2b)+(ac x [mm]2|b|^2)+(b[/mm] x a)
>
> Ist das so richtig?
Gruss
MathePower
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