www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Rationale Funktionen" - Vereinfachen einer Funktion
Vereinfachen einer Funktion < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vereinfachen einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:23 Sa 29.05.2010
Autor: mero

Aufgabe
[mm] \bruch{(1 + x)(1 - x)}{x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1}=\bruch{- (x + 1)}{x^3 - 3x^2 + 3x - 1} [/mm]

Hallo!

Ich habe ein Problem mit der besagten Funktion, ich verstehe nicht, wie das Ergebnis zustande kommt.

Die Ursprungsfunktion war [mm] \bruch{(-x^2+1)}{((x-1)^2)^2}. [/mm] Auf diese Funktion dann die Binomische Formel angewendet und zu dem oben gezeigten Termen aufgelöst. Aber dieser letzte Schritt will mir nicht gelingen, warum ist das so? Welche Regel steckt dahinter? Kann mir jmd. helfen?

Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Vereinfachen einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Sa 29.05.2010
Autor: Lati

Hi,

also wenn du dir den [mm] x^4-Term [/mm] hernimmst und mal eine Polynomdivision durch (x-1) machst dann hast du die Lösung schon, und dann kannst du das x-1 rauskürzen, musst halt vorher noch ne -1 rausziehen und dann steht alles da.

Viele Grüße

Lati

Bezug
                
Bezug
Vereinfachen einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:47 Sa 29.05.2010
Autor: mero

Hallo,

Danke für die Hilfe! Aber wusstest Du direkt, dass man x-1 nehmen muss? Ich habe gerade die Polynomdivision mit x-1 und x+1 gemacht, bei x+1 geht die nicht auf.
Muss ich in so einem Fall beide ausprobieren? Oder gibt es da Regeln, die man anwenden kann?

Danke!

Bezug
                        
Bezug
Vereinfachen einer Funktion: vergleichen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:53 Sa 29.05.2010
Autor: Loddar

Hallo mero!


Betrachte mal die beiden Zähler der Brüche, und welcher der Klammern auf der rechten Seite "fehlt".

Mit dieser Klammer bietet sich demnach die MBPolynomdivision an.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Vereinfachen einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 Sa 29.05.2010
Autor: mero

Ja stimmt!
Aber wenn ich das Ergebnis nicht habe, hilft nur ausprobieren? Die, die aufgeht ist dann richtg? Aber es können ja auch wahrscheinlich beide nicht aufgehen.

Bezug
                                        
Bezug
Vereinfachen einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:09 Sa 29.05.2010
Autor: Steffi21

Hallo, du brauchst hier nicht probieren

linke Seite der Gleichug im Zähler:

(1+x)*(1-x) den 1. Faktor schreiben wir mal anders auf

(x+1)*(1-x)

rechte Seite der Gleichung im Zähler:

-(x+1)

auf beiden Seiten steht der Faktor (x+1)

du dividierst also durch -(1-x)=(x-1)

Steffi




Bezug
                                                
Bezug
Vereinfachen einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Sa 29.05.2010
Autor: mero

Hallo,

ja, das habe ich verstanden :) Danke nochmal, aber in der Klausur steht dann ja nicht schon auf der rechten Seite -(x+1).
Woher weiß ich denn, mit welchem Teil ich die Polynomdivision durchführen muss?

Bezug
                                                        
Bezug
Vereinfachen einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:37 Sa 29.05.2010
Autor: Steffi21

Hallo, gehen wir also vom Ausgangsterm aus, im Nenner steht auf jeden Fall der Faktor (x-1), löst du die Klammer im Zähler auf (1+x)*(1-x), so schaue dir den Faktor (1-x) an, multiplizierst du den mit -1, so hast du (x-1), Steffi

Bezug
                                                                
Bezug
Vereinfachen einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:02 Sa 29.05.2010
Autor: mero

Hallo,

alles klar! Vielen Dank an alle :-)
Hat mir sehr geholfen.
Schönen Abend noch!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]