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Hallo,
ich sitze jetzt schon einige Zeit vor einer doofen Vereinfachen-Aufgabe.
[mm] \bruch{
\bruch{1}{x+1} + \bruch{1}{1-x}}{\bruch{1}{1+x} + \bruch{1}{x-1}}
[/mm]
ich multipliziere mit dem Kehrwert, erhalte als Zwischenschritt:
[mm] \bruch{2x}{x+1} [/mm] + [mm] \bruch{2x}{-x+1}
[/mm]
nun überall für gleiche Nenner sorgen, erhalte ich als Endergebnis immer:
[mm] \bruch{4x}{1-x^{2}}
[/mm]
Herauskommen soll, laut Lösungsteil, aber [mm] -\bruch{1}{x}
[/mm]
Darauf komme ich nicht! Habe ich irgendwo eine bin.Formel übersehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:34 Mo 03.09.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wo multiplizierst du denn mit dem Kehrwert?
Ich würde erst einmal getrennt den Zähler und den Nenner zusammenfassen.
Zähler: [mm] \bruch{1}{1+x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{1-x}=\bruch{(1-x)+(1+x)}{(1+x)(1-x)}=\frac{2}{1-x^2}.
[/mm]
Mach das mal für den Nenner auch und guck, was rauskommt.
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