Vereinfachen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Di 20.10.2009 | | Autor: | abboo |
Hallo zusammen,
bin am verzweifeln. Wie haben die aufgabe die formel oben zu vereinfachen. Das ergebnis ist -2( a x b ) .
Ich verstehe jedoch den Lösungsweg nicht. Vielleicht stehe ich nur komlett auf dem Schlauch. Wie wird der Lösungsweg angesetzt?
Vielen Dank für eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Karim und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> ( a+b) x ( a-b )
> Hallo zusammen,
>
> bin am verzweifeln. Wie haben die aufgabe die formel oben
> zu vereinfachen. Das ergebnis ist -2( a x b ) .
Huch?!
Vllt. klärst du uns erstmal auf, was denn die $a,b$ sind und was das "x" zu bedeuten hat.
Denn wenn $a,b$ reelle Zahlen sind und du mit "x" die gewöhnliche Multiplikation meinst, so ist das ja sicher nicht richtig!
>
> Ich verstehe jedoch den Lösungsweg nicht.
Dann poste diesen Weg mal ...
> Vielleicht stehe
> ich nur komlett auf dem Schlauch. Wie wird der Lösungsweg
> angesetzt?
Das kann man schwerlich sagen ohne ihn zu sehen ...
>
> Vielen Dank für eure Hilfe.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:07 Di 20.10.2009 | | Autor: | abboo |
Sorry,
das a,b sind belibige Vektoren.
Das x ist das Kreuzprodukt.
Es gibt keinen Lösungsweg. Nur die Lösung. Jedoch kann ich diese nicht nachvollziehen.
Grüße
und vielen Dank für eure Zeit.
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
hattet ihr denn schon einige Rechenregeln bzgl. des Kreuzproduktes?
Hilfreich ist sind hier die Regeln
(1) [mm] $(\vec{a}+\vec{b})\times\vec{c}=\vec{a}\times\vec{c}+\vec{b}\times\vec{c}$
[/mm]
(2) [mm] $\vec{a}\times\vec{a}=0$
[/mm]
Setze für [mm] $\vec{c}$ [/mm] mal [mm] $\vec{a}-\vec{b}$ [/mm] ein, verwende nochmal Regel (1) und dann Regel (2)
Hilft das weiter?
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 Di 20.10.2009 | | Autor: | abakus |
> ( a+b) x ( a-b )
> Hallo zusammen,
>
> bin am verzweifeln. Wie haben die aufgabe die formel oben
> zu vereinfachen. Das ergebnis ist -2( a x b ) .
>
> Ich verstehe jedoch den Lösungsweg nicht. Vielleicht stehe
> ich nur komlett auf dem Schlauch. Wie wird der Lösungsweg
> angesetzt?
Hallo
das Distributivgesetz gilt auch für das Kreuzprodukt,
also ist
[mm] (\vec{a}+\vec{b}) [/mm] X [mm] (\vec{a}-\vec{b})=\vec{a}x\vec{a}-\vec{a}x\vec{b}+\vec{b}x\vec{a}-\vec{b}x\vec{b}.
[/mm]
Das Kreuzpodukt eines Vektors mit sich selbst ist der Nullvektor, übrig bleibt [mm] -\vec{a} [/mm] x [mm] \vec{b}+\vec{b} [/mm] x [mm] \vec{a}.
[/mm]
Nun bedenke noch, dass [mm] \vec{a} [/mm] x [mm] \vec{b}=-\vec{b} [/mm] x [mm] \vec{a} [/mm] gilt ...
Gruß Abakus
>
> Vielen Dank für eure Hilfe.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:43 Mi 21.10.2009 | | Autor: | abboo |
Vielen Dank,
Ihr habt mir echt geholfen. Jetzt ist es mir klar.
Grüße
abboo
|
|
|
|
