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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Sa 17.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Ich schaue bei dieser Aufgabe nicht durch, obwohl ich den Lösungsweg konsultierte.
[mm] \vektor{6 j \\ j} [/mm] = (6j)!
Wie kommt man darauf?
Und
beim Ausdruck:
[mm] \summe_{m=1}^{8k} \vektor{j \\ k} [/mm] * 1995^(j-k) * [mm] (-1991)^k
[/mm]
Was wird dort genau gemacht?
Danke
Gruss DInker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 Sa 17.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nutze hier die Definition des  Binomialkoeffizienten
Also:
[mm] \vektor{6j\\j}=\bruch{6j!}{(6j-j)!*j!}
[/mm]
Jetzt noch ein wenig vereinfachen.
Marius
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 21:24 Sa 17.10.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Marius,
ich kenne die Aufgabe zwar nicht (da der Anhang fehlt), aber ich muss dennoch widersprechen: das gilt nie.
Das ist leicht zu zeigen. Der Zähler enthält den gewünschten Term, so dass nur noch der Nenner 1 werden muss. Das allerdings ist für kein j möglich.
Grüße
reverend
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> Und
>
> beim Ausdruck:
>
> [mm]\summe_{m=1}^{8k} \vektor{j \\ k}[/mm] * 1995^(j-k) * [mm](-1991)^k[/mm]
>
> Was wird dort genau gemacht?
Hallo,
der Summationsindex m kommt ja imAusdruck hinter dem Summenzeichen gar nicht vor.
Also wird hier 8k-mal [mm] $\vektor{j \\ k}* [/mm] 1995^(j-k) [mm] *(-1991)^k [/mm] $ addiert, dh. $ [mm] \summe_{m=1}^{8k} \vektor{j \\ k} [/mm] * 1995^(j-k) * [mm] (-1991)^k=8k* \vektor{j \\ k}* [/mm] 1995^(j-k) * [mm] (-1991)^k.$
[/mm]
Gruß v. Angela
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