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Hallo,
ich soll so weit wir möglich vereinfachen:
[mm] \wurzel[3]{ z^{4}}* \wurzel[3]{ z^{13}} [/mm] / [mm] \wurzel[3]{ z^{5}}
[/mm]
/ soll den Bruchstrich darstellen.
Leider finde ich überhaupt keinen Lösungsansatz weil es daran hängt, dass ich nicht mehr weiß wie man die Wurzel zieht :-(
Kann jmd helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:55 Mo 28.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jessie!
[mm] $\bruch{\wurzel[3]{z^4} * \wurzel[3]{z^{13}}}{\wurzel[3]{z^5}}$
[/mm]
Da wir hier immer dieselbe Wurzel [mm] $\wurzel[3]{...}$ [/mm] haben, darfst Du alles unter eine Wurzel schreiben. Dann kann man unter der Wurzel nach den  Potenzgesetzen zusammenfassen.
Letztendlich sollte man dann noch wissen: [mm] $\wurzel[n]{a} [/mm] \ = [mm] a^{\bruch{1}{n}}$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Melde Dich doch nochmal mit Deinem Ergebnis ...
Gruß
Loddar
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Aha danke, dann also
[mm] \wurzel[3]{\bruch{ z^{17}}{ z^{5}}} [/mm]
nur wie ziehe ich noch die 3. Wurzel?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:42 Mo 28.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jessie!
> [mm]\wurzel[3]{\bruch{ z^{17}}{ z^{5}}}[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Stimmt soweit ...
Aber Du kannst ja auch den Ausdruck unter der Wurzel noch weiter zusammenfassen.
Und dann klappt das auch mit dem (3.) Wurzelziehen (siehe auch meine Anmerkung in der 1. Antwort).
Loddar
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hi,
den ausdruck unter der wurzel kannst du noch so zusammenfassen:
[mm] \bruch{z^17}{z^5} [/mm] = z^17-5 = z^12
die 3. Wurzel ist dann
[mm] \wurzel[3]{z^12} [/mm] = [mm] z^\bruch{12}{3} [/mm] = [mm] z^4
[/mm]
ich hoffe ich hab dir geholfen,
jan
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[mm]\bruch{\wurzel[3]{z^4} \cdot \wurzel[3]{ z^{13}}}{\wurzel[3]{z^5}}
= \wurzel[3]{\bruch{z^4 \cdot z^{13}}{z^5}}
= \wurzel[3]{\bruch{z^{17}}{z^5}}}
= \wurzel[3]{z^{12}}
= z^{\bruch{12}{3}} = z^4[/mm]
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