Verdrängung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:59 Mi 27.01.2010 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Aufgabe.
Eine Aluminium Kugel (d=6cm [mm] \rho_{Alu}=2,7g*cm^{-3}) [/mm] schwimmt im Wasser.
Sie taucht dabei genau zur Hälfte ein.
Wie dick ist die Wandstärke der Kugel.
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Hallo,
ich habe das hier mal berechnet, und wollte mal fragen, ob der Weg stimmt..;)
[mm] V_{Kugel}=\bruch{4}{3}\pi*r^{3}
[/mm]
[mm] V_{Kugel}\approx113cm^{-3}
[/mm]
Also befinden sich ja [mm] 56,5cm^{-3} [/mm] im Wasser.
Nun habe ich über den Auftrieb weitergerechnet.
[mm] F_{A}=F_{G}
[/mm]
[mm] F_{A}=\rho*V*g
[/mm]
[mm] F_{A}=1000kg*m^{-3}*0,0000565m^{3}*9,81m*s^{-2}
[/mm]
[mm] F_{A}=0,55N
[/mm]
[mm] F_{G}=m*g
[/mm]
[mm] m=\bruch{0,55N}{9,81m*s{-2}}
[/mm]
m=0,056kg (Das ist doch jetzt die Masse des Aluminiums, oder?)
Also berechne ich jetzt das Volumen von dem Alu.
[mm] V=\bruch{m}{\rho}
[/mm]
[mm] V=20,7cm^{3}
[/mm]
[mm] V_{Luft}=V_{Kugel}-V_{Alu}*2 [/mm] (Ich muss doch jetzt das Volumen von dem Alu verdoppeln, weil ich doch nur die Hälfte berechnet habe, oder?)
[mm] V_{Luft}=71,6cm^{3}
[/mm]
Und jetzt habe ich den Radius dieser "Luft-Kugel" bestimmt.
[mm] r=\wurzel[3]{\bruch{3V}{4\pi}}
[/mm]
r=2,57cm
Und das würde ich jetzt von dem "Kugel Durchmesser=3cm" subtrahieren.
Also komme ich auf eine Wanddicke von [mm] \approx0,4cm.
[/mm]
Sorry, wenn das ein wenig zu kompliziert formuliert und von mir dargestellt ist.
Aber ich hoffe das stimmt.
Vielen dank schon einmal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:11 Do 28.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
Die Zahlenrechnungen habe ich nicht überprüft. Aber Dein prinzipieller Weg sieht gut aus.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:59 So 31.01.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Muss ich das "Alu-Volumen" wirklich bei der Berechnung von dem "Luft-Volumen" verdoppeln?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:20 So 31.01.2010 | | Autor: | chrisno |
" $ [mm] V_{Luft}=V_{Kugel}-V_{Alu}\cdot{}2 [/mm] $ (Ich muss doch jetzt das Volumen von dem Alu verdoppeln, weil ich doch nur die Hälfte berechnet habe, oder?)"
Nein, warum denn? Nach Archimedes schwimmt der Körper, wenn seine Masse der des verdrängten Wassers enspricht.
Die Masse des gesamten Körpers hast du ausgerechnet. Zu dieser Masse hast du das Volumen berechnet. Das ist das Volumen des gesamten Aluminiums.
VomGefühl her kommt mir die Wandstärke etwas zu dünn heraus. Allerdings finde ich die sonstige Rechnung richig. Nun must Du nur noch das neue Luftkugelvolumen nehmen und so eine noch dünnere Wand berechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 So 31.01.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Na dann halt grob gesagt 2mm Wanddicke...
Das müsste ja dann stimmen..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:47 So 31.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
sehr grob ja.
Gruss leduart
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