Venn Diagramm: Distributivges. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Moin erstmal,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich soll das Distributivgesetzt A [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C) = (A [mm] \cup [/mm] B) [mm] \cap [/mm] (A [mm] \cup [/mm] C) mit Hilfe eines Venn-Diagramms veranschaulichen. Leider hab ich überhaupt keinen Plan, wie das Diagramm auszusehen hat.
Wäre nett, wenn hier jemand einen Ansatz für mich hätte :) .
Viele Grüße
LordHorst
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Hallo Lord Horst,
hier mein Vorschlag:
links ist [mm]A \cup (B \cap C) [/mm] verdeutlicht: die Schnittmenge von B und C (jeweils farbige Kreise) ist der dunkelgelbe Bereich, damit wird dann A vereinigt. Die Menge ist alles, was gelb ist.
Rechts ist [mm] (A \cup B) \cap (A \cup C)[/mm]: A vereinigt B (rot umkreist) wird mit A vereinigt C (blau umkreist) geschnitten, der gelbe Bereich ist die Menge. (ein Teil vom A-Kreis ist sowohl rot als auch blau, also lila  )
[Dateianhang nicht öffentlich]
Man sieht gut, dass beide Mengen gleich sind!
mfg
Daniel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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