Venn-Diagramm: Aussagen < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:24 So 30.11.2008 | | Autor: | Quadral |
| Aufgabe | | Je zwei Aussagen wahr/falsch zu einem Venn-Diagramm angeben, dass die leere Menge [P] zeigt. |
Liebe Leute,
ich versuche mir also gerade alle möglichen Lösungen zu der obengenannten Aufgabe zu überlegen. Intuitiv hab ich Folgendes:
wahre Aussagen:
1. [mm] {{\forall}x\neg}P(x)
[/mm]
2. [mm] {\neg\exists}xP(x)
[/mm]
falsche Aussagen:
3. [mm] {\forall}xP(x)
[/mm]
4. [mm] {\exists}xP(x)
[/mm]
5. [mm] {{\neg\exists}x\neg}P(x) [/mm] (Äquivalenz 1.)
Stimmt das soweit?
Desweiteren wäre doch auch noch folgendes möglich, oder??
falsche Aussagen:
6. [mm] {{\neg\forall}x\neg}P(x) [/mm] (äußere Negation 1.)
wahre Aussagen:
7. [mm] {\neg\forall}xP(x) [/mm] (äußere Negation 3.)
8. [mm] {{\exists}x\neg}P(x) [/mm] (äußere Negation 5.)
Ist das so richtig? Hab ich was übersehen/falsch gemacht?
Vielen Dank für jedes bisschen Hilfe!
QUadrAL
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 So 07.12.2008 | | Autor: | Quadral |
Schade, dass sich niemand geäußert hat. Die Antwort ist, glaub ich, ganz leicht, ich bin nur verunsichert... :-/
Ich denke mal, dass meine Antworten richtig sind. Mein Problem war, dass Aussagen mit Bezug auf eine Situation (dargestellt durch ein Venn-Diagramm) wahr oder falsch sein können, man diese Aussagen, aber graphisch anders als in dem oben beschriebenen Venn-Diagramm darstellen würden, wenn man sie unabhängig von der Aufgabe darstellt.
Zum Beispiel:
[mm] {\neg\forall}P(x) [/mm] würde man ja so darstellen:
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Das kann aber in der oben beschrieben Situation (hier drunter noch mal als Bild) wahr sein, oder?
[Bild Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]
In der Hoffnung von der Unsicher befreit werden,
QUadrAL
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 So 07.12.2008 | | Autor: | Quadral |
Sorry, irgendwie komme ich nicht klar. Kann man denn Artikel nicht wieder löschen?
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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:12 So 07.12.2008 | | Autor: | Quadral |
Schade, dass sich niemand geäußert hat. Die Antwort ist, glaub ich, ganz leicht, ich bin nur verunsichert... :-/
Ich denke mal, dass meine Antworten richtig sind. Mein Problem war, dass Aussagen mit Bezug auf eine Situation (dargestellt durch ein Venn-Diagramm) wahr oder falsch sein können, man diese Aussagen, aber graphisch anders als in dem oben beschriebenen Venn-Diagramm darstellen würden, wenn man sie unabhängig von der Aufgabe darstellt.
Zum Beispiel:
[mm] {\neg\forall}xP(x) [/mm] würde man ja so darstellen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das kann aber in der oben beschrieben Situation (hier drunter noch mal als Bild) wahr sein, oder?
[Dateianhang nicht öffentlich]
In der Hoffnung von der Unsicher befreit werden,
QUadrAL
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Di 09.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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