Vektortripel < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
kurze Frage, wenn ich ein Vektortripel habe, das wie folgt aussieht:
a+2b, b-a, c (a,b,c) linear unabhängig
wie untersuche ich dieses dann auf lineare Unabhängigkeit?
schreibe ich also:
[mm] \lambda [/mm] (a+2b) + [mm] \mu [/mm] (b-a) + [mm] \nu [/mm] c = 0 ???
sunshinenight
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> kurze Frage, wenn ich ein Vektortripel habe, das wie folgt
> aussieht:
> a+2b, b-a, c (a,b,c) linear unabhängig
> wie untersuche ich dieses dann auf lineare
> Unabhängigkeit?
>
> schreibe ich also:
> [mm]\lambda[/mm] (a+2b) + [mm]\mu[/mm] (b-a) + [mm]\nu[/mm] c = 0 ???
Ja.
Dann sortierst Du es nach a,b, und c.
Weil a,b,c lin. unabh., müssen die drei "Vorfaktoren" jeweils =0 sein.
Du kriegst also drei Gleichungen mit den Unbekannten [mm] \lambda, \mu, \nu, [/mm] und mußt nun schauen, ob diese zwangsläufig =0 sind.
Falls ja, sind Deine drei Veltoren linear unabhängig.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
