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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 So 21.08.2005 | | Autor: | Bina02 |
Hallo ihr Lieben! :)
Hier ist die 2. Teilaufgabe, ich poste aber noch mal die Vorgaben.
Betrachten sie im [mm] R^3 [/mm] die Punkte Ax( -x;-8;1), Bx(4;-4;2x) und
C (0;-8;4).
Die Ebene, die durch diese drei Punkte bestimmt wird, nennen wir Ex.
Teilaufgabe b) Betrachten sie die oben definierten Punkte jetzt als Vektoren.
Untersuchen sie , für welche x [mm] \in \IR [/mm] die drei Vektoren Ax, Bx, C
linear abhängig sind.
- Meine bisheriger Ansatz:
a1 * [mm] \vec{Ax} [/mm] + a2* [mm] \vec{Bx} [/mm] + a3 * [mm] \vec{C} [/mm] = [mm] \vec{0} [/mm] =>
I. a1* -x + 4*a2 + 0*a3 = 0
II. 8*a1 4*a2 8*a3 = 0
III. a1 +2x* a2+ 4*a3 = 0
=> I. a1* -x + 4*a2 + 0*a3 = 0
II. 4* (2*a1+ a2+ 2*a3) = 0 => 2*a1 +a2+ 2*a3 = 0
III. a1 +2x* a2+ 4*a3 = 0
- So und ab da hänge ich etwas fest. Normalerweise muss ich ja versuchen die Vektoren in linearer Abhängigkeit voneinander darzustellen, aber mein Problem ist das x. Und ich soll ja angeben für welche x die drei Vektoren linear abhängig sind. Es wäre wirklich superlieb wenn mir jemand den Rechenweg dafür erklären könnte, denn meine Auflösungsversuche
(z.B. für I. x = (-4*a2) / a1 ) bringen mich nicht wirklich weiter. Vielen Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 So 21.08.2005 | | Autor: | djmatey |
Das Gleichungssystem müsste wie jedes andere zu lösen sein. Du musst dabei aufpassen, dass Du
1. mit den Variablen nicht durcheinander kommst
2. Ausnahmefälle berücksichtigst (z.B. bei Deinem Beispiel muss [mm] a_{1} \not=0 [/mm] gelten, denn durch 0 darf man nicht teilen, d.h. dieser Fall muss extra betrachtet werden!)
Nach einiger Rechnerei bin ich auf zwei Lösungen für x gekommen:
[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{13\pm \wurzel{217}}{4}
[/mm]
Hoffe, das passt so - versuche doch nochmal, das Gleichungssystem auf herkömmliche Weise zu lösen, denn meinen etwas umständlichen Rechenweg hier zu posten, wäre echt aufwändig!
LG djmatey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Fr 02.09.2005 | | Autor: | Bina02 |
Hallo Matthias! :)
Ersteinmal ein supermega großes DANKESCHÖN an dich und deine Mühen!
Leider war es bei mir etwas stressig , so dass ich erst jetzt so richtig zu Mathe&Co. komme.
Aber trotzdem stellt sich diese Aufgabe bei mir immer noch quer *grummel*
Habe mittlerweile schon soo viele Blätter vollgeschrieben, aber ich kann x einfach nicht eleminieren um einen Zahlenwert heraus zu bekommen.
Auch die ganzen Bücher und Schülerhilfen , die ich mir ausgeliehen habe, weisen nicht ein einziges Beispiel zu so einer Aufgabe auf.
Werde es gleich mal wieder auf ein neues probieren, auch wenn das x sicherlich wieder standhaft bleiben wird.
Vll. weisst du ja noch eine Methode zur Lösung des Lin. Systems?
Wär superlieb. An den anderen Aufgaben versuche ich mich auch noch, aber alles Schritt für Schritt, auch wenn mich DIESE Aufgabe hier noch Nerven kosten wird ;)
LG, Sabrina :)
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