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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Diensche |
| Aufgabe | | Mein Lösugsansatz wäre, dass ich den "Gegenvektor" zu dem vektor a bilde, damit 0= a1b1+a2b3+a3b3 ich weiß aber nicht ob damit die aufgabe gelöst ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich hoffe es kann mir jemand helfen.
Ich habe einen vektor a=( 1/ 4/ -6) gegeben.
Gesucht ist: geben Sie einen normierten Vektor an, der orthogonal zu a ist!
Ich komm aber leider nicht sehr weit bei dieser Aufgabe!
Würd mich freuen wenn mir jemand schnellstmöglichst antworten könnte!
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Hi, Diensche,
> Mein Lösugsansatz wäre, dass ich den "Gegenvektor" zu dem
> vektor a bilde, damit 0= a1b1+a2b3+a3b3 ich weiß aber
> nicht ob damit die aufgabe gelöst ist.
>
> Hallo,
> ich hoffe es kann mir jemand helfen.
> Ich habe einen vektor a=( 1/ 4/ -6) gegeben.
> Gesucht ist: geben Sie einen normierten Vektor an, der
> orthogonal zu a ist!
Üblich wäre: Man schreibt ZUERST die Aufgabenstellung auf und DANN den Lösungsvorschlag!
Aber gut. Geh'n wir mal auf Deinen "Lösungsvorschlag" ein:
(1) Der Ausdruck "Gegenvektor" ist falsch, denn der Gegenvektor zu [mm] \vec{a} [/mm] ist der Vektor [mm] -\vec{a}. [/mm]
(2) Der Ansatz 0= [mm] a1b1+a2b\red{2}+a3b3 [/mm] ist natürlich OK, aber wo bleibt nun die Anwendung zu Deiner Aufgabe? Du hast ja einen festen Vektor gegeben. Nun sollst Du einen "angeben", der senkrecht drauf steht, d.h. zusammen mit dem gegebenen Vektor diese Gleichung erfüllt!
Tipp dazu:
Die Aufgabe ist nicht eindeutig lösbar, denn im Raum gibt's unendlich viele Vektoren, die auf einem vorgegebenen Vektor senkrecht stehen. Du setzt daher am besten eine beliebige Koordinate (z.B. [mm] b_{3}) [/mm] =0. Die andern beiden lassen sich dann leicht ermitteln (vor allem, wenn man die analoge Aufgabe aus der Zeichenebene schon kennt).
Der letzt Schritt ist dann: Normieren des Vektors, d.h. Division durch seine Länge.
mfG!
Zwerglein
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