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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:56 Sa 23.10.2004 | | Autor: | Reaper |
Wie schauen n [mm] \times [/mm] 1 bzw. 1 [mm] \times [/mm] m Matrizen aus?
Def.: Eine gerichtete Strecke ist ein Paar (P,Q) von Elementen P,Q [mm] \in [/mm]
[mm] \IR [/mm] ^3. Die Elemente des [mm] \IR [/mm] ^3 heißen Punkte. Eine gerichtete Strecke kann also als ein 6- Tupel [mm] \in \IR [/mm] ^6 aufgefasst werden.
Warum besteht das Paar nur aus 2 Elementen? Ich dachte [mm] \IR [/mm] ^3 setzte
sich aus 3 Elementen (a,b,c) zusammen?
Warum 6- Tupel? (a,b,c,d,e,f) kann man sich doch gar nicht mehr vorstellen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:36 Sa 23.10.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Reaper!
> Wie schauen n [mm]\times[/mm] 1 bzw. 1 [mm]\times[/mm] m Matrizen aus?
Eine $n [mm] \times [/mm] m$-Matrix besteht aus $n$ Zeilen und $m$ Spalten.
Daher besteht eine $n [mm] \times [/mm] 1$ Matrix aus $n$ Zeilen und einer Spalte und hat somit die Gestalt:
[mm] $\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n \end{pmatrix}$.
[/mm]
Entsprechend besteht eine $1 [mm] \times [/mm] m$-Matrix aus einer Zeile und $m$ Spalten und hat somit die Gestalt
[mm] $\begin{pmatrix} a_1 & a_2 & \cdots & a_m \end{pmatrix}$.
[/mm]
> Def.: Eine gerichtete Strecke ist ein Paar (P,Q) von
> Elementen P,Q [mm]\in[/mm]
> [mm]\IR[/mm] ^3. Die Elemente des [mm]\IR[/mm] ^3 heißen Punkte.
Also: Wir haben ein Paar von Punkten, die beide Elemente des [mm] $\IR^3$ [/mm] sind, zum Beispiel
$(P,Q) = [mm] \left( (1,2,3), (4,6,9) \right)$,
[/mm]
> Eine
> gerichtete Strecke kann also als ein 6- Tupel [mm]\in \IR[/mm] ^6
> aufgefasst werden.
Ja, da wir zwei Punkte aus dem [mm] $\IR^3$ [/mm] haben, also insgesamt $2 [mm] \cdot [/mm] 3 = 6$ Koordinaten.
Oben könnten wir also $(P,Q)$ mit dem $6$-Tupel $(1,2,3,4,6,9)$ identifizieren.
> Warum besteht das Paar nur aus 2 Elementen? Ich dachte [mm]\IR[/mm]
> ^3 setzte
> sich aus 3 Elementen (a,b,c) zusammen?
> Warum 6- Tupel?
Ich denke das habe ich jetzt alles ausführlichst erklärt und sollte klar sein.
$(a,b,c,d,e,f)$ kann man sich doch gar nicht
> mehr vorstellen?
Nein, aber das muss man ja auch nicht. Du hast ja die Interpretation als gerichtete Strecke zwischen $(a,b,c)$ und $(d,e,f)$, und schreibst es in diesem Falle nur der Einfachheit und Übersichtlichkeit halber als $6$-Tupel auf.
Liebe Grüße
Stefan
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