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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Mo 02.05.2005 | | Autor: | schwabi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
Von einem Rechteck ABCD kennt man die Koordinaten der Eckpunkte A(5/-8/6), B(x>0/-2/12) und C(2/2/16). Dieses Rechteck ist Grundfläche eines Quaders mit der Höhe h = Wurzel aus 8
a) Berechne die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte des Quaders!
b) Bestimme das Verhältnis von Länge und Breite des Quaders!
c) Berechne das Volumen des Quaders!
d) Welchen Winkel schließt eine Raumdiagonale mit der Grundfläche des Quaders ein?
Eigentlich dachte ich, dass ich nicht so schlecht in mathe bin aber dieses bsp. gibt mir wirklich rätsel auf.
Um genau zu sein die x-Koordinate des Punktes B.
Wenn ich weiß wie ich auf den komme ist dass restliche Bsp. nicht so schwer.
Vielleicht hat jemand von euch ne Idee.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:24 Mo 02.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schwabi,
auch Dir hier ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
Ein nettes "Hallo" erfreut auch uns  ...
> Von einem Rechteck ABCD kennt man die Koordinaten der
> Eckpunkte A(5/-8/6), B(x>0/-2/12) und C(2/2/16).
> a) Berechne die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte des
> Quaders!
Als Vorarbeit sollte man sich zunächst die Vektoren der gegebenen Seiten ermitteln:
[mm] $\overrightarrow{AB}$ [/mm] und [mm] $\overrightarrow{BC}$
[/mm]
Wie man diese Vektoren ermittelt, weißt Du doch, oder?
Dann sollte man wissen, daß in einem Rechteck die Seiten ausschließlich rechte Winkel einschließen.
Also steht die Seite [mm] $\overline{AB}$ [/mm] senkrecht auf die Seite [mm] $\overline{BC}$, [/mm] was gleich bedeutend ist mit:
[mm] $\overrightarrow{AB} [/mm] \ [mm] \perp [/mm] \ [mm] \overrightarrow{BC}$
[/mm]
Was weißt Du denn über Vektoren, die senkrecht aufeinander stehen (Stichwort: Skalarprodukt)?
Daraus erhält man dann eine quadratische Gleichung, aus der man zwei Lösungen erhält. Davon entfällt jedoch eine Lösung, da ja gemäß Aufgabenstellung vorgegeben ist: [mm] $x_B [/mm] \ > \ 0$.
Kannst Du nun die gesuchte Komponente [mm] $x_B$ [/mm] ermitteln?
(Ich erhalte allerdings ein ziemlich unschönes, weil "krummes" Ergebnis).
Alternativ kann man auch den Pythagoras anwenden auf das Dreieck [mm] $\Delta [/mm] ABC$ mit der Diagonalen [mm] $\overline{AC}$ [/mm] als Hypotenuse.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mo 02.05.2005 | | Autor: | schwabi |
Danke für deine Hilfe.
Aber irgendwie sollte ich mich schämen - Das hätte ich auch alleine zusammen bringen sollen.
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:31 Mo 02.05.2005 | | Autor: | Loddar |
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Geh' mal nicht zu hart mit Dir in's Gericht ...
Das nächste Mal fällt Dir das gleich viel leichter.
Gruß
Loddar
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