Vektorraum ? Teil 2 < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Sa 29.03.2008 | | Autor: | Raiden82 |
| Aufgabe | Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
1. Sind [mm] \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{v} [/mm] Vektoren eines Vektorraums V, und gilt [mm] \vec{v}\not=0 [/mm] , so kann man [mm] \vec{u} [/mm] durch [mm] \vec{v} [/mm] dividieren.
2. Für alle Vektoren [mm] \vec{x}, \vec{y} [/mm] und [mm] \vec{z} [/mm] eines Vektorraums V gilt [mm] \vec{x}\*(\vec{y}+\vec{z}) [/mm] = [mm] \vec{x}\*\vec{y}+\vec{x}\*\vec{z}
[/mm]
3.Ist V ein Vektorraum über einem Körper K, so gilt für alle x [mm] \varepsilon [/mm] K und für alle Vektoren [mm] \vec{y} [/mm] und [mm] \vec{z} [/mm] aus V : [mm] \vec{x}\*(\vec{y}+\vec{z}) [/mm] = [mm] x\*\vec{y}+x\*\vec{z}. [/mm]
4. Für alle Vektoren [mm] \vec{x}, \vec{y} [/mm] und [mm] \vec{z} [/mm] eines Vektorraums V gilt [mm] \vec{x}\*(\vec{y}\*\vec{z}) [/mm] = [mm] (\vec{x}\*\vec{y})\*\vec{z} [/mm] |
Hallo,
bräuchte etwas unterstütung ^^
1. ist auß meiner Ansicht falsch hab noch nie gehört das man Vektoren teilen kann
2. Müßte gelten, also wahr
thx im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
1) ist richtig das das falsch ist :). Durch Vektoren teilen wäre mir auch neu.
2) ließ mal die Voraussetzungen richtig. [mm] \overrightarrow{x}, \overrightarrow{y} [/mm] und [mm] \overrightarrow{z} [/mm] sind ja vektoren. Gibt es in einem Vektorraum eine Vektormultiplikation es sei denn der stern ist irgendwie anderweitig definiert.
3) Vektorraumaxiom also richtig
4) kann das richtig sein nach der Aussage von 2(hängt wieder von der Definition von * ab ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Sa 29.03.2008 | | Autor: | Raiden82 |
Also der Stern hat keine andere Bedeutung bin Informatiker und nutze gerne statt Multiplikationspunkt [mm] \* [/mm] ^^ bin mir sicher das der "normale Multiplikationspunkt" gemeint ist
Raiden
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Sa 29.03.2008 | | Autor: | blascowitz |
gibts denn vektormultiplikation?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 Sa 29.03.2008 | | Autor: | Raiden82 |
Hi
So wie ich die Aufgabe reingestellt habe liegt sie vor mir... keine weiteren Angaben
mfg
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Hallo,
wenn da nichts weiter steht, sind die Aussagen 2) und 4) falsch, denn in Vektorräumen gibt es ja zunächst nur die Addition zweier Vektoren und die Multiplikation v. Skalar und Vektor.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Sa 29.03.2008 | | Autor: | Raiden82 |
Danke! das hatte ich total vergessen das bei Standart nur Addition und Multiblikation geht
^^ tolle Hilfe hier
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