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Hi, ich habe eine "Verständnisfrage" zu dem Begriff Vektorraum.
Was ein Vektor ist, ist mir klar (und dass man ihn Zeichnen kann wenn er [mm] \IR, \IR^2 [/mm] oder [mm] \IR^3 [/mm] liegt).
1. Aber was genau ist ein Vektorraum.
2. Wie kann ich mir einen Vektorraum vorstellen?
3. Gibt es dazu evtl. eine Zeichnung oder kann mir jemand eine erstellen und posten oder kann mir jemand erklären wie ich in Derive eine anfertigen kann?
4. Vielleicht kann es mir doch jemand nochmal mathematisch definieren.
Danke für eure Hilfe!
Gruß Thomas
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Hallo KnockDown!
> Hi, ich habe eine "Verständnisfrage" zu dem Begriff
> Vektorraum.
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> Was ein Vektor ist, ist mir klar (und dass man ihn Zeichnen
> kann wenn er [mm]\IR, \IR^2[/mm] oder [mm]\IR^3[/mm] liegt).
>
>
> 1. Aber was genau ist ein Vektorraum (also nicht
> mathematisch definiert, sondern in Worten ausgedrückt).
>
> 2. Wie kann ich mir einen Vektorraum vorstellen?
>
> 3. Gibt es dazu evtl. eine Zeichnung oder kann mir jemand
> eine erstellen und posten oder kann mir jemand erklären wie
> ich in Derive eine anfertigen kann?
Ich glaube kaum, dass man Vektorräume zeichnen kann. Ein Vektorraum ist eine "mathematische Struktur", für die halt gewisse Eigenschaften gelten müssen. Da du keine mathematische Erklärung möchtest, gehe ich davon aus, dass du die einzelnen Gesetze/Eigenschaften eines Vektorraumes kennst. Stell dir einfach vor, du hast eine Menge von irgendwelchen mathematischen Gebilden, für die diese Eigenschaften gelten. Dann hast du einen Vektorraum.
Es ist recht schwierig, so etwas zu erklären, da es ganz unterschiedliche Vektorräume gibt, und auch, wenn man die Elemente teilweise Vektoren nennt, kann man nicht jedes Element eines Vektorraumes zeichnen, und du kannst dir auch nicht jedes Element eines Vektorraumes so vorstellen: [mm] \vektor{x_1\\\vdots\\x_n} [/mm] oder so...
Aber da kann dir sicher jemand doch noch etwas besser erklären, evtl. ein paar Beispiele nennen. Ich hab's nicht so mit Beispielen zu Vektorräumen, und bevor ich hier etwas falsches erzähle... 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:08 Mi 06.12.2006 | | Autor: | KnockDown |
Hi Bastiane,
danke für deine Erklärung :)
Hm ist schade, dass man sich das nicht so richtig vorstellen kann.
Vielleicht ist es wohl doch besser, wenn ich die Gesetzmäßigkeiten richtig kennen würde.
Danke für deine Hilfe!
Gruß Thomas
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:18 Do 07.12.2006 | | Autor: | KnockDown |
Hi Loddar,
vielen Dank für die Links! Ich werde mich gleich mal ans Lesen machen!
Gruß Thomas
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Fr 22.12.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
die Definitionen kannst du ja nachlesen, die muss ich wohl nicht extra hinschreiben, oder?
vorstellen kann man sich einige Räume schon (z.B. UVR des [mm] $\IR^3$) [/mm] und zeichnen kann man diese auch (ausschnittsweise, denn eine Gerade ist ja unendlich lang...)
schau dafür mal HIER
eine weitere gute Erklärung findest du HIER (evtl ist auch der ganze Thread interessant für dich)
viele Grüße
DaMenge
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Vektorraum