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Hi!
Probleme, Probleme...
Sei V ein Vektorraum über dem Körper K. Zeigen Sie:
a) 0*x = 0 und a*0 = 0 für alle a aus K und x aus V
b) Aus ax = 0 folgt a = 0 oder b = 0
Zeigen Sie ebenfalls: Wenn U1 und U2 Teilräume von V, dann sind auch U1 geschnitten U2 und U1 + U2 Teilräume von V.
Danke
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> Hi!
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> Probleme, Probleme...
Werden sich lösen lassen.
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> Sei V ein Vektorraum über dem Körper K. Zeigen Sie:
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> a) 0*x = 0 und a*0 = 0 für alle a aus K und x aus V
0*x=(1-1)*x=...
a*0=a(x-x)=...
> b) Aus ax = 0 folgt a = 0 oder b = 0
ax=0 ==>( a=0 oder [mm] a^{-1}(ax)=a^{-1}0) [/mm] ==> ...
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> Zeigen Sie ebenfalls: Wenn U1 und U2 Teilräume von V, dann
> sind auch U1 geschnitten U2 und U1 + U2 Teilräume von V.
Hier mußt du wissen, wie man die Unterraumeigenschaft nachweist: abgeschlossen gegenüber den linearen Operationen.
Gruß v. Angela
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> Danke
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