Vektorprodukt / Kreuzprodukt < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Di 22.03.2011 | | Autor: | dende |
| Aufgabe | Auf einen Quader mit der Grundfläche in der
x1-x2-Ebene ist eine Pyramide mit folgenden
Eckpunkten aufgesetzt: A(3 | −3 | 7) ,
B(3 | 3 | 7) , C (−3 | 3 | 7) , D(−3 | −3 | 7) und
S(0 | 0 | 13) (siehe nebenstehende Abbildung).
a) Die Dreiecksfläche BCS liegt in einer
Ebene E1 .
(1) Berechnen Sie eine Gleichung der Ebene E1 in Normalenform.
[Zur Kontrolle: E1 : 2 x2 + x3 − 13 = 0 ] |
Hallo
ich habe eine wahrscheinlich einfache Frage, aber ich glaube ich sehe gerade den Wald vor lauter Bäumen nicht ...
In einer Aufgabe soll ich aus 3 Punkten eine Ebene basteln :
B(3 | 3 | 7) , C (−3 | 3 | 7) und S(0 | 0 | 13)
in Vektorform habe ich diese Ebene gebildet
b + k*(s-b) + l*(c-b)
also (3|3|7) + k * (-3|-3|6) + l * (-6 | 0 | 0)
jetzt möchte ich den Normalenvektor n errechnen, der das Kreuzprodukt von s-b x c-b ist.
((-3*0)-(6*0)|(-3*0)-(6*-6)|(-3*0)-(-3*-6)) = (0|36|-18)
Laut den Lösungen muss das aber (0|36|18) bzw m*(0|2|1) sein, da komme ich aber beim besten Willen nicht drauf...
Kann mich jemand aufklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Auf einen Quader mit der Grundfläche in der
> x1-x2-Ebene ist eine Pyramide mit folgenden
> Eckpunkten aufgesetzt: A(3 | −3 | 7) ,
> B(3 | 3 | 7) , C (−3 | 3 | 7) , D(−3 | −3 | 7) und
> S(0 | 0 | 13) (siehe nebenstehende Abbildung).
> a) Die Dreiecksfläche BCS liegt in einer
> Ebene E1 .
>
> (1) Berechnen Sie eine Gleichung der Ebene E1 in
> Normalenform.
> [Zur Kontrolle: E1 : 2 x2 + x3 − 13 = 0 ]
> Hallo
> ich habe eine wahrscheinlich einfache Frage, aber ich
> glaube ich sehe gerade den Wald vor lauter Bäumen nicht
> ...
> In einer Aufgabe soll ich aus 3 Punkten eine Ebene basteln
> :
>
> B(3 | 3 | 7) , C (−3 | 3 | 7) und S(0 | 0 | 13)
>
> in Vektorform habe ich diese Ebene gebildet
>
> b + k*(s-b) + l*(c-b)
> also (3|3|7) + k * (-3|-3|6) + l * (-6 | 0 | 0)
>
> jetzt möchte ich den Normalenvektor n errechnen, der das
> Kreuzprodukt von s-b x c-b ist.
>
> ((-3*0)-(6*0)|(-3*0)-(6*-6)|(-3*0)-(-3*-6)) = (0|36|-18)
>
> Laut den Lösungen muss das aber (0|36|18) bzw m*(0|2|1)
> sein, da komme ich aber beim besten Willen nicht drauf...
>
> Kann mich jemand aufklären?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Schau Dir nochmal genau an (=schreib auf) wie man das Kreuzprodukt berechnet. Da ist ein Fehler drin...
Gruß v. Angela
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:54 Di 22.03.2011 | | Autor: | dende |
Jawohl ich hatte ein falsches Schema in meinem Kopf. Danke!
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